平方和

　　第一章  整数平方和——能表示吗？
　　1.1  二平方和——高斯定理
　　1.2  四平方和——兼谈域和四元数体
　　1.3  二元二次型
　　1.4  三平方和
　　第二章  再谈整数平方和——有多少种表示法？
　　2.1  θ，q0，q1，q2和q3
　　2.2  雅可比恒等式
　　2.3  r2（n）计算公式
　　2.4  r4（n）计算公式
　　2.5  再证r2（n）公式——兼谈高斯整数环
　　幕间休息——漫谈代数数论
　　第三章  -1是平方和吗？
　　3.1  -1就是一切
　　3.2  全正元素是平方和
　　3.3  -1是几个数的平方和——虚二次域情形
　　3.4  s（F）=2n（费斯特定理）
　　第四章  多项式平方和
　　4.1  历史的回顾
　　4.2  多项式平方和——肯定性和否定性结果
　　4.3  构作s（F）=2k的域
　　4.4  进一步的结果和未解决的问题
　　附录  一点初等数论
　　编辑手记

　　    冯克勤，1941年生，1968年研究生毕业于中国科学技术大学数学系；1973年至2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院任教，2000年后到清华大学数学系工作。
　　    主要从事代数数论和代数编码理论研究，出版了《分圆函数域》、《代数数论简史》等专著，《整数与多项式》、《交换代数基础》、《代数数论》、《代数与通信》等大学生和研究生教材：主编的《走向数学》丛书曾获中国图书奖。

　　    《平方和》共分四章及附录：第一章整数平方和——能表示吗？第二章再谈整数平方和——有多少种表示法？第三章-1是平方和吗？第四章多项式平方和。《平方和》适合于高等院校师生及相关专业研究人员、数学奥林匹克竞赛选手和教练员以及数学爱好者。