第一章 随机事件及其概率
1 随机事件
1.1 随机现象
1.2 随机事件
1.3 随机事件的关系及运算
2 随机事件的概率
2.1 频率
2.2 概率
2.3 古典概型
2.4 几何概型
3 条件概率
3.1 条件概率
3.2 乘法公式
3，3全概率公式
3.4 贝叶斯公式
4 事件的独立性和伯努利概型
4.1 两个事件的独立性
4.2 多个事件的独立性
4.3 伯努利概型
习题
第二章 随机变量及其概率分布
1 随机变量及其分布函数
1.1 随机变量
1.2 随机变量的分布函数
2 离散型随机变量及其概率分布
2.1 离散型随机变量及其分布律
2.2.几种重要的离散型随机变量及其分布律
3 连续型随机变量及其概率分布
3.1 连续型随机变量及其概率密度
3.2 均匀分布与指数分布
3.3 正态分布
4 随机变量函数的概率分布
4.1 离散型随机变量函数的分布律
4.2 连续型随机变量函数的概率密度
习题二
第三章 多维随机变量及其概率分布
1 二维随机变量及其分布函数
1.1 二维随机变量及其分布函数
1.2 边缘分布函数
2 二维离散型随机变量
2.1 二维离散型随机变量的分布律
2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律
3 二维连续型随机变量
3.1 二维连续型随机变量的概率密度
3.2 二维连续型随机变量的边缘概率密度
3.3 二维均匀分布与二维正态分布
4 条件分布与随机变量的独立性
4.1 离散型随机变量的条件分布律
4.2 连续型随机变量的条件概率密度
4.3 随机变量的独立性
5 二维随机变量函数的分布
5.1 二维离散型随机变量函数的分布
5.2 二维连续型随机变量函数的分布
习题三
第四章 随机变量的数字特征
1 数学期望
1.1 数学期望的概念
1.2 随机变量函数的数学期望
1.3 数学期望的性质
2 方差
2.1 方差及其计算公式
2.2 方差的性质
3 协方差与相关系数
3.1 协方差
3.2 相关系数
3.3 原点矩与中心矩
习题四
第五章 大数定律与中心极限定理
1 大数定律
1.1 切比雪夫不等式
1.2 依概率收敛
1.3 大数定律
2 中心极限定理
习题五
第六章 数理统计的基础知识
1 总体与样本
1.1 总1本
1.2 随机样本
1.3 经验（样本）分布函数
2 统计量
2.1 统计量的定义
2.2 常用统计量
2.3 iE态总体的两个常用统计量的分布
3 X分布
3.1 X分布的概念
3.2 X分布的性质
3.3 X分布的上a分位点
3.4 关于X分布的两个定理
4 条件分布
4.1 条件分布的概念
4.2 条件分布的上a分位点
4.3 关于条件分布的两个定理
5 二维随机变理函数的分布
5.1 二维随机变理函数的分布的概念
5.2 二维随机变理函数的分布的上a分位点
5.3 关于二维随机变理函数的分布分布的两个定理
习题六
第七章 参数估计
1 点估计概述
1.1 点估计
1.2 评价估计量的标准
2 矩估计与最大似然估计
2.1 矩估计法
2.2 最大似然估计法
3 区间估计
3.1 置信区间
3.2 单个正态总体均值与方差的置信区间
3.3 两个正态总体均值差与方差比的置信区间
3.4 单侧置信区间
习题七
第八章 假设检验
1 假设检验的基本概念
1.1 假设检验的思想与方法
1.2 假设检验的两类错误
1.3 假设检验的步骤
2 单个正态总体均值与方差的假设检验
2.1 单个正态总体均值的假设检验
2.2 单个正态总体方差的假设检验
3 两个正态总体均值差与方差比的假设检验
3.1 两个正态总体均值差的假设检验
3.2 两个正态总体方差比的假设检验
习题八
附表
附表1 常见分布及其数学期望和方差
附表2 泊松分布表
附表3 标准正态分布表
附表4 X分布表
附表5 X分布表
附表6 X分布表
习题答案
参考文献
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