数学·统计学系列：数学奥林匹克不等式研究

　　第一章　等价变换法证明不等式
　　第二章　增量比较法证明不等式
　　第三章　放缩法证明不等式
　　第四章　应用基本不等式证明不等式
　　第五章　参数法证明不等式
　　第六章　三角几何不等式
　　第七章　其他不等式证明例子
　　第八章　练习
　　附：第八章练习提示与参考答案
　　第九章　(ALGEBRAIC INEQUALITIES)摘录
　　Chapter 1 Warm-up problem set
　　Chapter 8　Final problem set  7f
　　附：第九章(ALGEBRAIC INEQUALITIES)摘录参考答案
　　Chapter 1  Warm·up problem set
　　Chapter 8 Final problem set
　　第十章　猜想
　　第十一章　初等不等式研究文章
　　1　论匹多不等式
　　2　对一个三角不等式的再探讨
　　3　一个向量不等式及其应用
　　4　外森比克不等式的加权推广
　　5　平面凸四边形的一个不等式
　　6　对“每期一题”的别证与推广
　　7　关于椭圆内接三角形的最大面积与椭球内接四面体的最大体积的问题
　　8　椭圆内接n边形的最大面积问题
　　9　关于四面体的一个不等式
　　10　由一个代数不等式所引出的几个关于兰角形的不等式
　　11  关于三角形中线的几个不等式
　　12　关于三角形三线的一个不等式

　　杨学枝先生，男，1947年11月生，1974年7月加入中国共产党。福建省闽侯县人，毕业于武汉大学数学系，数学特级教师，任中学副校长25年。任福州市校际教研员，福州市数学学科中级职称评审委员会主任、高级职称评审委员会主任，福州市中学数学骨干教师培训班授课教师、导师，福州市新课改数学科指导老师。中国初等数学研究会第二届理事会理事长（原全国初等数学研究工作协调组成员），《中国初等数学研究》杂志主编，原中国不等式研究小组组长，现中国不等式研究会顾问，原《不等式研究通讯》主编，《中国初等数学研究》主编。湖北省《中学数学》等多家杂志编委。福建省数学学会初等数学分会理事长，福建省数学学会理事，福建省教育学会数学教育委员会理事，福州市数学学会副理事长。数学奥林匹克高级教练员，最早参与培训福建省进入国家冬令营的数学尖子生。2004、2005、2006、2007年暑期曾应邀到广东省深圳中学、华南师大附中、中山纪念中学、全国高中数学奥林匹克协作体学校第七届夏令营以及福州市、厦门市、漳州市等学校和地区为数学奥赛尖子生培训讲座，深受师生欢迎，深圳中学王炬同学于2006年第48届IM0中荣获金牌，杨学枝先　生是培训讲师之一。
　　    杨学枝先生长期从事初等数学教育、教学和学术研究工作，最早发起并参加筹备首届全国初等数学研究学术交流会。1996年8月曾在福州市组织召开了第三届全国初等数学研究学术交流会。1991年筹建了福建省数学学会初等数学分会，并连续主持召开了七届年会，组织并主持召开了三届全国不等式研究学术会议。多次参加在国内召开的国际、国内数学学术会议，并在大会上作学术报告及论文交流。在全国各级CN刊物、国外数学刊物及大学学报发表了300余篇有价值的教育、教学及初数研究论文，主编出版了《福建省初等数学研究文集》（17万字，由福建省教育出版社1993年7月出版）、《不等式研究》（50万字，由西藏人民出版社2005年5月出版）、《数学奥林匹克不等式研究》（60万字，由哈尔滨工业大学出版社2009年8月出版），参加多部数学专著及数学教学参考书籍的编写工作。“关于四面体的一个三角不等式及其应用”、“关于角平分线的一组不等式”等多篇论文获全国一等奖。杨学枝先生曾被作为封面人物刊登在《中学数学》（湖北）2003年第2期上。杨学枝先生在初等不等式研究方面取得了许多新成果，他自创的一个不等式在《不等式理论方法》书中列为“杨学枝不等式”条目，他用非常简捷的方法解决了曾困惑过国内外数学家的一个几何不等式问题（见《数学奥林匹克不等式研究》一书中第六章例1）。
　　    杨学枝先生从事高中数学教学近40年，其中在高三教学20余年，在38年的中学数学教学生涯中，教书育人，积极开展教科研活动。1997年提出并主持了“数学问题创新教学法”课题研究，被立项为省级重点课题。2005年12月通过了省级专家评估验收。在杨学枝先生的带领下，他所在的福州第二十四中学数学组曾被《中国数学教育》（中国教育学会中学数学教学专业委员会会刊）于2007年第6期在封面、封底作过介绍，刊出了名校风采——福州第二十四中学数学组。2003年10月受福州市人民政府指派，杨学枝先生赴宁夏讲学。在福建省、福州市为中学数学作数学教育教学培训二百多场。杨学枝先生在福建省福州市（含八县市）和厦门市等地市为教师岗位培训讲座达百余场次。杨学枝先生为教育事业作出了应有的贡献。

　　本书介绍了初等不等式的证明通法和各种技巧。书中收集了大量国内外初等不等式的典型问题，还有大量作者自创的题目，内容新颖，富有启发性。本书对难度较大的不等式的证明过程叙述比较详细，证法初等。因此，本书完全适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者以及不等式研究方面的有关专家参考使用。同时本书也是一本数学奥林匹克的有价值的参考教材。