数值计算方法

　　第一章绪论
　　11科学计算的魅力
　　12科学计算的内容
　　13算法的评价与误差
　　131计算复杂性与收敛速度
　　132误差
　　133减少误差的途径
　　14小结
　　习题一
　　第二章  线性方程组的数值解法
　　21 Gauss消去法
　　211三角形方程组的解法
　　212 Gauss消去法
　　213列主元(~auss消去法--
　　22矩阵分解法
　　221矩阵三角分解法
　　222对称正定矩阵分解法
　　23向量范数与矩阵范数
　　24经典迭代法
　　241lacobi迭代法
　　242 Gauss。Seidel迭代法
　　243一般迭代法的收敛性
　　25小结与提高
　　习题二
　　思考题与编程计算题
　　第三章非线性方程(组)的数值解法
　　31二分法
　　32不动点迭代法
　　321不动点与不动点迭代法
　　322不动点迭代法的收敛性
　　33 Newton法-
　　’    331 Newton迭代公式的构造
　　332 Newton法的收敛性与收敛速度
　　34割线法
　　35非线性方程组的迭代法
　　351非线性方程组
　　352求解非线性方程组的Newton法
　　36小结与提高
　　习题三
　　思考题与编程计算题
　　第四章多项式插值方法
　　41引言
　　42 Lagrange插值多项式-
　　421线性插值与二次插值
　　422 Lagrange插值多项式
　　423插值余项与误差估计
　　43 Newton均差插值多项式
　　431均差的定义与性质
　　432 Newton均差插值多项式
　　44分段低次插值
　　441 Runge现象
　　442分段低次插值
　　45小结与提高
　　习题四
　　思考题与编程计算题
　　第五章数值微分与数值积分
　　51数值微分
　　511差商型求导公式
　　512插值型求导公式
　　52数值积分
　　521插值型求积公式
　　522复化求积公式
　　523 Romt)erg积分法
　　53小结与提高
　　习题五7
　　思考题与编程计算题
　　第六章常微分方程初值问题的数值解法
　　61 Euler法
　　611引言
　　612 EuleI公式，后退：Euler公式与梯形公式
　　613改进Eulei公式
　　614计算公式的误差分析
　　62 Runge—Kutta法
　　621 Runge—Kutta法的主要思想
　　622二阶显式R_K公式
　　623四阶显式R_K公式
　　624 Matla[)0DE函数简介
　　63小结与提高
　　习题六
　　思考题与编程计算题
　　第七章最小二乘问题
　　71线性最小二乘问题
　　711正交化方法
　　712数据拟合
　　72非线性最小二乘问题
　　721 Gauss—Newton法
　　722 LM法
　　73小结与提高
　　习题七
　　思考题与编程计算题
　　第八章矩阵特征值与特征向量的计算
　　81引言
　　82乘幂法
　　821乘幂法
　　822乘幂法的加速

　　    《数值计算方法》介绍了科学计算中基本的数值计算方法理论、算法与程序，内容简洁，重点突出，既有严谨的基础理论，又包含丰富的计算方法和程序块。
　　    本书主要内容包括线性方程组的数值解法、非线性方程(组)的数值解法、多项式插值方法、数值微分与数值积分、常微分方程初值问题的数值解法等计算方法的核心部分。每一类基本问题给出Matlab语言编写的结构化程序块，供读者研读与模仿。另外，本书还通过小结与提高部分给出进一步学习与思考的内容，并注明相应的出处，为读者深入学习指明方向。
　　    本书可作为高等学校理工科各专业本科生数值计算课程少学时(24—48学时)的教材或教学参考书，也可供工程技术人员参考。