第1章 随机事件与概率
引言
1.1 样本空间与随机事件
1.2 概率与频率
1.3 古典概型
1.4 几何概型
1.5 条件概率
1.6 事件的独立性
1.7 伯努利概型
习题
第2章 随机变量及其概率分布
2.1 随机变量及其概率分布的概念
2.2 离散型随机变量的分布律
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量的概率密度
2.5 随机变量的函数的分布
习题
第3章 随机变量的数字特征
3.1 随机变量的数学期望
3.2 方差
3.3 几种重要分布的数学期望与方差
3.4 矩
习题
第4章 多维随机变量
4.1 多维随机变量及其联合分布
4.2 边缘分布
4.3 条件分布
4.4 随机变量的独立性
4.5 多维随机变量的函数的分布
4.6 随机变量之和及积的数字特征，协方差与相关系数
习题
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
习题
第6章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.2 统计量及其分布
习题
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.2 点估计量优劣的评价标准
7.3 区间估计
习题
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念
8.2 参数假设检验
8.3 非参数假设检验
习题
第9章 方差分析
9.1 单因子试验方差分析
9.2 无重复双因子方差分析
9.3 有交互作用的双因子方差分析
习题
第10章 回归分析
10.1 一元线性回归
10.2 一元非线性回归
习题
第11章 随机过程的基本概念
11.1 随机过程的定义
11.2 随机过程的统计描述
11.3 泊松过程
习题
第12章 马尔可夫链
12.1 马尔可夫链的定义及统计描述
12.2 状态的分类
12.3 遍历定理
习题
第13章 平稳过程
13.1 平稳过程的基本概念
13.2 平稳过程的功率谱密度
13.3 平稳过程的遍历性与采样定理
习题
习题答案
附录
表1 常用分布表
表2 泊松分布表
表3 标准正态分布函数表
表4 x2分布分位点表
表5 t分布分位点表
表6 F分布分位点表
表7 符号检验表
表8 秩和检验表
参考文献
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