上册
前言
第1章 函数
1.1 实数集与区间
1.2 函数与初等函数
1.3 具有某些特性的函数
第2章 极限与连续
2.1 数列极限
2.2 数列极限的性质 极限存在的准则
2.3 函数极限的概念
2.4 函数极限的性质
2.5 复合函数极限运算法则与两个重要的极限
2.6 无穷小量与无穷大量
2.7 函数的连续性
2.8 连续函数的运算与初等函数的连续性
2.9 闭区间上连续函数的基本性质
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 求导法则
3.3 高阶导数
3.4 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数
3.5 函数的微分
第4章 中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 泰勒公式
4.4 函数的单调性与极值
4.5 最小值与最大值
4.6 函数的凹凸性与拐点
4.7 函数图像的描绘
4.8 平面曲线的曲率
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 几种特殊类型函数的积分
第6章 定积分
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的性质、积分中值定理
6.3 微积分基本公式
6.4 定积分的换元法与分部积分法
6.5 非正常积分
第7章 定积分的应用
7.1 微元法
7.2 平面图形的面积
7.3 旋转体的体积
7.4 平面曲线的弧长
7.5 物理应用
部分习题答案
下册
前言
第8章 向量代数与空间解析几何
8.1 向量及运算
8.2 向量的乘积运算
8.3 平面的方程
8.4 直线的方程
8.5 曲面与曲线
第9章 多元函数微分学
9.1 多元函数的极限与连续性
9.2 偏导数
9.3 全微分及其应用
9.4 复合函数与隐函数的微分法
9.5 隐函数的求导公式
9.6 多元函数的极值问题
第10章 重积分
10.1 二重积分的概念及性质
10.2 二重积分的计算
10.3 三重积分
10.4 重积分的应用
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念及性质
11.2 常数项级数敛散性的判别法
11.3 幂级数
11.4 函数的幂级数展开
11.5 函数的幂级数展开式的应用
11.6 傅里叶级数
11.7 周期为2ι的周期函数的傅里叶级数
第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.2 可分离变量的微分方程
12.3 齐次方程
12.4一阶线性微分方程
12.5 可降阶的高阶微分方程
12.6 高阶线性微分方程及其通解结构
12.7 二阶常系数线性齐次微分方程
12.8 二阶常系数线性非齐次微分方程
第13章 曲线积分与曲面积分
13.1 对弧长的曲线积分
13.2 对坐标的曲线积分
13.3 格林公式 曲线积分与路径的无关性
13.4 第一型曲面积分
13.5 第二型曲面积分
13.6 高斯公式与斯托克斯公式
第14章 数学建模初步
14.1 数学建模基础知识
14.2 数学建模实例
14.3 数学建模竞赛
14.4 全国数学建模竞赛优秀论文赏析——雨量预报方法的评论模型
数学软件简介
部分习题答案
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