第1章 数学建模与数学实验简介
1.1 数学模型
1.2 数学建模和数学建模竞赛
1.2.1 数学建模
1.2.2 数学建模竞赛
1.3 数学实验
1.3.1 数学实验
1.3.2 数学实验的內容与教学模式
1.4 微积分建模实例
1.4.1 合理避税
1.4.2 工行利息收取模型
1.4.3 危险气体检测报警装置设计模型
1.4.4 旅馆定价
1.4.5 工作效率模型
1.4.6 城市交通流下黄灯闪烁时间的设置模型
习题
第2章 数学建模任务
2.1 MATLAB实现任务
2.1.1 飞越北极
2.1.2 个人所得税纳税最优方案
2.1.3 基金使用计划
2.1.4 易拉罐尺寸的最优设计
2.1.5 经营一个鱼塘
2.1.6 人口预报模型
2.1.7 饮酒驾车
2.2 LINGO实现任务
2.2.1 基金使用计划优化模型
2.2.2 抢渡长江优化模型
2.2.3 易拉罐尺寸的最优设计优化模型
2.2.4 制衣问题与游泳选拔优化模型
2.3 EXCEL实现任务
2.3.1 飞越北极
2.3.2 判别煤矿是低瓦斯矿井还是高瓦斯矿井
2.3.3 银行利率预测与纳税问题
2.3.4 人口预报模型
2.4 数学建模实践小论文
习题
第3章 MATLAB数学实验
3.1 数学软件MATLAB简介
3.1.1 MATLAB入门
3.1.2 Notebook安装与基本操作习题
3.2 数组与矩阵
3.2.1 数组构造和数组元素的访问
3.2.2 数组的运算
3.2.3 矩阵构造和矩阵元素的操作
3.2.4 矩阵的运算
习题
3.3 函数、函数值与函数作图
3.3.1 函数、函数值与创建函数
3.3.2 函数作图
习题
3.4 符号运算
3.4.1 创建符号和符号表达式运算
3.4.2 符号微积分
习题
3.5 根与极值
3.5.1 方程与方程组
3.5.2 极值
习题
3.6 编程语言结构
3.6.1 条件语句结构
3.6.2 循环语句结构
3.6.3 MATLAB编程实例
习题
3.7 数值计算
3.7.1 非线性方程求根
3.7.2 数值微积分
习题
3.8 MATLAB与外部文件之间的数据传递
习题
第4章 LINGO数学实验
4.1 优化软件LINGO简介
4.1.1 优化模型及LINGO基本概述
4.1.2 LINGO的基本用法
习题
4.2 线性规划数学模型及LINGO实现
4.2.1 线性规划数学模型
4.2.2 线性规划数学模型用LINGO求解
习题
4.3 非线性规划数学模型及LINGO实现
4.3.1 非线性规划数学模型
4.3.2 非线性规划数学模型用LINGO求解.
4.3.3 二次规划数学模型及LINGO实现
习题
4.4 整数规划数学模型及LINGO实现
4.4.1 整数规划数学模型
4.4.2 整数规划数学模型用LINGO求解
4.4.3 0-1规划数学模型及LINGO实现
习题
4.5 循环语句编程
4.5.1 循环函数
4.5.2 循环语句举例
习题
4.6 LINGO与外部文件之间的数据传递
习题
4.7 优化模型欣赏
4.7.1 最短路径问题
4.7.2 旅行推销员问题
第5章 EXCEL数学实验
5.1 EXCEL基本运算
5.1.1 数组运算
5.1.2 函数求值
习题
5.2 EXCEL绘制图像
习题
5.3 EXCEL数值分析
5.3.1 方程数值解
5.3.2 数值微积分
5.3.3 回归分析
5.3.4 数据统计
习题
5.4 EXCEL自定义函数
习题
第6章 微分方程模型
6.1 微分方程概念简介
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程有关概念.
习题
6.2 常用微分方程模型
6.2.1 MATLAB求解微分方程
6.2.2 微分方程模型
习题
6.3 微分方程在数学建模中的应用
第7章 数据拟合方法
7.1 数据拟合
7.1.1 引例
7.1.2 曲线拟合
7.2 最小二乘法拟合
7.2.1 最小二乘准则
7.2.2 线性最小二乘拟合
7.2.3 非线性最小二乘拟合
7.2.4 MATLAB实现多项式拟合和最小二乘意义下的超定方程组的方法
……
第8章 数据统计与回归分析
第9章 数学建模案例分析
附录
参考文献
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