球面上的调和分析与逼近

　　Chapter1 Preliminaries
　　1.1 Basicconcepts
　　1.2 GegenbauerandJacobipolynomials
　　1.3 Jacobipolynomialswithcomplexindices
　　Chapter2 Fourier-LaplaceSeries
　　2.1 Introduction
　　2.2 Convergence,Lebesgueconstant
　　2.3 Cesaromeans(Earlyresults)
　　2.4 Translationoperatorandmeanoperator
　　2.5 Maximaltranslationoperator
　　2.6 Projectionoperators
　　Chapter3 EquiconvergentOperatorsofCesaaroMeans
　　3.1 Definition
　　3.2 Localization
　　3.3 Pointwiseconvergence
　　3.4 MaximaloperatorEaanda.e.convergence
　　3.5 Applicationtolinearsummability
　　Chapter4 ConstructivePropericalfunctions
　　4.1 Bestapproximationoperator
　　4.2 PointwiseDerivatives
　　4.3 Fractionalderivativeandintegral
　　4.4 Fractionalintegralsofvariableorder
　　4.5 Modulusofcontinuity
　　4.6 Derivativesandfinitedifferences
　　Chapter5 JacksonTypeTheorems
　　5.1 JacksoninequalityandK-functional
　　5.2 DifferenceandspaceH`
　　Chapter6 ApproximationbyLinearMeans
　　6.1 Almosteverywhereapproximation
　　6.2 Approximationinnorm
　　6.3 ThedelaValleePoussinMeans
　　References
　　Index

　　    The aim of the book "Harmonic Analysis and Approximation on the  Unit Sphere"is：（1）to give a basic introduxtion to the spherical harmonic expansion i.e.the Fourier-Laplace series of functions on the sphere of multidimensional Euclician spaces;（2）to present the main research results obtained in this area by the authors and their co -authors during the period form 1991 to 1999;（3）to provide a basic selfcontained reading material for the graduate students.
　　    This book can serve as a specialty textboku for the graduate students in the realfunction theory group of mathematical departement of universities.