数学哲学：对数学的思考

　　第一部分 概观
　　第1章 什么使数学如此有趣（对一个哲学家）？
　　1. 异性相吸？
　　2. 数学与哲学：先有鸡还是先有蛋？
　　3. 自然主义和数学
　　第2章 各类问题及其尝试性的回答
　　1. 必然性和先天知识
　　2. 有关全局的问题：对象和客观性
　　2.1对象
　　2.2真理
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　　    斯图尔特一夏皮罗(stewart Shapiro)，俄亥俄州立大学的哲学教授，同时也是苏格兰圣·安德鲁斯大学的定期访问教授。他是当今一位重要的数学哲学家，其思想属于结构主义，认为数学的研究对象是结构而不是个体。这种思想被认为是源自德国伟大的数学家理查德·戴德金，是当代数学哲学中较为有影响的一派。夏皮罗的主要著作包括《数学哲学：结构与本体论》、《数学哲学：对数学的思考》，以及《没有基础主义的基础：一个二阶逻辑的案例》。他还是《牛津数学哲学与逻辑手册》的主编。
　　    译者简介
　　    郝兆宽，复旦大学哲学系副教授，研究领域为数理逻辑和数学基础。其哲学立场属于数学哲学中的柏拉图主义或实在论，主要论文包括《数的定义：弗雷格与戴德金》、《哥德尔的数学哲学》，同时还主编了《逻辑与形而上学》。
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　　    读者只需要很少数学或哲学背景就能愉快地阅读《西方数学文化理念传播译丛：数学哲学》。无论是很少涉足学院哲学的数学学生或数学专业人士，还是已经忘掉大部分所学数学的哲学学生和哲学家，都会从《数学哲学》中受益匪浅。斯图尔特·夏皮罗的这本独特的著作分为4大部分，全面地阐述了同数学有关的哲学问题和立场。全书探讨了自人类开始理智活动以来所引起的哲学家思考的那些数学问题。在对历史的全面综合中，作者讨论了数学在柏拉图、亚里士多德、康德和密尔这些思想家心目中的地位，并论述了贯串整个20世纪的3种主要立场：数学即逻辑（逻辑主义），数学的本质是按照规则对字符的操作（形式主义），以及认为数学是一种心灵活动的修正主义哲学（直觉主义）。最后，夏皮罗考察了当代的立场和著作，把读者引领到这个领域的最前沿。

　　第一部分 概观
　　第1章 什么使数学如此有趣（对一个哲学家）？
　　1. 异性相吸？
　　2. 数学与哲学：先有鸡还是先有蛋？
　　3. 自然主义和数学
　　第2章 各类问题及其尝试性的回答
　　1. 必然性和先天知识
　　2. 有关全局的问题：对象和客观性
　　2.1对象
　　2.2真理
　　3. 数学的和物理的
　　4. 局部问题： 定理、理论，以及概念
　　第二部分 历史
　　第3章 柏拉图的理性主义和亚里士多德
　　1. 在的世界
　　2. 柏拉图之于数学
　　3. 数学之于柏拉图
　　4. 亚里士多德，令人尊敬的对手
　　5. 进一步阅读建议
　　第4章 亲近的对手： 康德和密尔
　　1. 重新定位
　　2. 康德
　　3. 密尔
　　4. 进一步阅读建议
　　第三部分 三大主义
　　第5章 逻辑主义： 数学（只）是逻辑？
　　1. 弗雷格
　　2. 罗素
　　3. 卡尔纳普和逻辑实证主义
　　4. 当代观点
　　5. 进一步阅读建议
　　第6章 形式主义： 数学陈述有任何意义吗？
　　1. 基本观点；弗雷格的冲击
　　1.1词项
　　1.2游戏
　　2. 演绎主义： 希尔伯特的《几何基础》
　　3. 有穷主义： 希尔伯特计划
　　4. 不完全性
　　5. 科里
　　6. 进一步阅读建议
　　第7章 直觉主义： 我们的逻辑是不是有问题？
　　1. 修正经典逻辑
　　2. 老师，布劳威尔
　　3. 学生，海丁
　　4. 达米特
　　5. 进一步阅读建议
　　第四部分 当代视野
　　第8章 数是存在的
　　1. 哥德尔
　　2. 信念之网
　　3. 集合论实在论
　　4. 进一步阅读建议
　　第9章 不，它们不
　　1. 虚构主义
　　2. 模态构造
　　3. 我们应该如何解释这一切？
　　4. 补遗：少壮派
　　5. 进一步阅读建议
　　第10章 结构主义
　　1. 背后的思想
　　2. 先物结构主义，和对象
　　3. 没有结构的结构主义
　　4. 关于结构的知识
　　4.1模式识别和其他抽象
　　4.2隐定义
　　5. 进一步阅读建议
　　参考文献
　　索引
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　　    斯图尔特一夏皮罗(stewart Shapiro)，俄亥俄州立大学的哲学教授，同时也是苏格兰圣·安德鲁斯大学的定期访问教授。他是当今一位重要的数学哲学家，其思想属于结构主义，认为数学的研究对象是结构而不是个体。这种思想被认为是源自德国伟大的数学家理查德·戴德金，是当代数学哲学中较为有影响的一派。夏皮罗的主要著作包括《数学哲学：结构与本体论》、《数学哲学：对数学的思考》，以及《没有基础主义的基础：一个二阶逻辑的案例》。他还是《牛津数学哲学与逻辑手册》的主编。
　　    译者简介
　　    郝兆宽，复旦大学哲学系副教授，研究领域为数理逻辑和数学基础。其哲学立场属于数学哲学中的柏拉图主义或实在论，主要论文包括《数的定义：弗雷格与戴德金》、《哥德尔的数学哲学》，同时还主编了《逻辑与形而上学》。
　　    杨睿之，北京大学哲学系在读博士研究生，专业研究方向为数理逻辑，研究兴趣包括集合论、数学哲学、模态逻辑、可计算性理论等。2001年至2008年就读于复旦大学，获哲学学士、哲学硕士学位。
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　　    读者只需要很少数学或哲学背景就能愉快地阅读《西方数学文化理念传播译丛：数学哲学》。无论是很少涉足学院哲学的数学学生或数学专业人士，还是已经忘掉大部分所学数学的哲学学生和哲学家，都会从《数学哲学》中受益匪浅。斯图尔特·夏皮罗的这本独特的著作分为4大部分，全面地阐述了同数学有关的哲学问题和立场。全书探讨了自人类开始理智活动以来所引起的哲学家思考的那些数学问题。在对历史的全面综合中，作者讨论了数学在柏拉图、亚里士多德、康德和密尔这些思想家心目中的地位，并论述了贯串整个20世纪的3种主要立场：数学即逻辑（逻辑主义），数学的本质是按照规则对字符的操作（形式主义），以及认为数学是一种心灵活动的修正主义哲学（直觉主义）。最后，夏皮罗考察了当代的立场和著作，把读者引领到这个领域的最前沿。