ELASTICITY

　　CHAPTER 1  BASIC ASSUMPTIONS AND MATHEMATICAL PRELIMINARIES
　　1.1  Introduction
　　1.2  Basic Assumptions
　　1.3  Coordinate Systems and Transformations
　　1.4  Vector and Matrix Notations and Their Operations
　　1.5  Divergence Theorem
　　Problems/Tutorial Questions
　　CHAPTER 2  STRESSES
　　2.1  Stress and the Stress Tensor
　　2.2  Equilibrium Equations
　　2.3  Traction Boundary Conditions
　　2.4  Stresses on an Oblique Plane
　　2.5  Principal Stresses
　　2.6  Stationary and Octahedral Shear Stresses
　　2.7  Equilibrium Equations in Curvilinear Coordinates
　　Problems/Tutorial Questions
　　CHAPTER 3  STRAINS
　　3.1  Strains
　　3.2  Finite Deformations
　　3.3  Strains in a Given Direction and Principal Strains
　　3.4  Stationary Shear Strains
　　3.5  Compatibility
　　3.6  Kinematic and Compatibility Equations in Curvilinear Coordinates
　　3.7  Concluding Remarks
　　Problems/Tutorial Questions
　　CHAPTER 4  FORMULATION OF ELASTICITY PROBLEMS
　　4.1  Strain Energy Density Function
　　4.2  GeneralisedHookes Law
　　4.3  Initial Stresses and Initial Strains
　　4.4  Governing Equations and Boundary Conditions
　　4.5  General Solution Techniques
　　4.6  St. Venants Principle
　　Problems/Tutorial Questions
　　CHAPTER 5  TWO-DIMENSIONAL ELASTICITY
　　5.1  Plane Strain Problems
　　5.2  Plane Stress Problems
　　5.3  Similarities and Differences Between Plane Strain/Plane Stress Problems
　　5.4  Airy Stress Function and Polynomial Solutions
　　5.5  Polar Coordinates
　　5.6  Axisymmetric Stress Distributions
　　5.7  Rotating Discs
　　5.8  Stresses Around a Circular Hole in a Plate Subjected to Equal Biaxial Tension-Compression （Pure Shear in the 45° Direction）
　　5.9  Stress Concentration Around a Circular Hole in a Plate Subjected to Uniaxial Tension
　　5.10  Concluding Remarks
　　Problems/Tutorial Questions
　　CHAPTER 6  TORSION OF BARS
　　6.1  Torsion of Bars in Strength of Materials
　　6.2  Warping
　　6.3  Prandtls Stress Function
　　6.4  Torque
　　6.5  Bars of Circular and Elliptical Cross-Sections
　　6.6  Thin-Walled Structures in Torsion
　　6.7  Analogies
　　Problems/Tutorial Questions
　　CHAPTER 7  BENDING OF BARS
　　7.1  Bending Theory in Strength of Materials
　　7.2  Elasticity Formulation of Bending of Bars
　　7.3  Stress Resultants and Shear Centre
　　7.4  Bending of a Bar of a Circular Cross-Section
　　7.5  Bending of a Bar of an Elliptical Cross-Section
　　7.6  Analogies
　　Problems/Tutorial Questions
　　CHAPTER 8  THE STATE SPACE METHOD OF 3D ELASTICITY
　　8.1  Concept of State and State Variables
　　8.2  Solution for a Linear Time-Invariant System
　　8.3  Calculation of e[A]t
　　8.4  Solution of Linear Time-Variant System
　　8.5  State Variable Equation of Elasticity
　　8.6  Application of State Space Method
　　8.7  Conclusions
　　Problems/Tutorial Questions
　　CHAPTER 9  BENDING OF PLATES
　　9.1  Love-KirchhoffHypotheses
　　9.2  The Displacement Fields
　　9.3  Strains and Generalised Strains
　　9.4  Bending Moments
　　9.5  The Governing Equation
　　9.6  Generalised Forces
　　9.7  Boundary Conditions
　　9.8  Rectangular Plates
　　9.9  Circular Plates
　　Problems/Tutorial Questions
　　CHAPTER 10  ENERGY PRINCIPLES
　　10.1  Introduction
　　10.2  Work， Strain Energy and Strain Complementary Energy
　　10.3  Principle of Virtual Work
　　10.4  Application of the Principle of Virtual Work
　　10.5  The Reciprocal Law of Betti
　　10.6  Principle of Minimum Potential Energy
　　10.7  Principle of Virtual Complementary Work
　　10.8  Principle of Minimum Complementary Energy
　　10.9  Castiglianos Theorems
　　10.10  Application of the Principles of Minimum Strain Energy
　　10.11  Rayleigh-Ritz Method
　　Problems/Tutorial Questions
　　CHAPTER 11  SPECIAL TOPICS FOR ELASTICITY
　　11.1  Thermal Elasticity
　　11.2  Propagation of Elastic Waves
　　11.3  Strength Theory， Crack and Fracture
　　Problems/Tutorial Questions
　　REFERENCES

　　    The purpose of this book is to introduce the basic knowledge about the classic elasticity theories and the associated research achievements by the authors. The whole book is constructed on the basis of the course syllabuses and the con-tents of elasticity used in the past few years at Beijing Institute of Technology， China and the University of Manchester，UK. In order to meet the requirement of bilingual pedagogic development in higher education， and with reference tosome classic textbooks on elasticity and newly-obtained teaching and learning outputs， such a content arrangement of this book can currently be more appropriate and convenient for readers to study elasticity under the dual-language environment.
　　    By reading this book as well as other relevant Chinese-version textbooks， the readers should be able to com-mand the fundamental knowledge of elasticity， comprehend some related standard technical terms and enhance their level of professional English. The book is intended for senior undergraduate and postgraduate engineering students，especially for engineering mechanics students， of higher education engineering institutes. It can also be consideredas an English reference for engineers， researchers and novices.