第一章 概率论基础
§1.1 随机事件及其概率
一、样本空间与随机事件
二、事件的概率
三、条件概率与乘法公式
四、事件的独立性
§1.2 随机变量及其分布
一、随机变量与分布函数
二、多维随机变量及其分布
三、随机变量函数的分布
§1.3 随机变量的数字特征
一、数学期望
二、方差
三、随机变量“标准化”及矩
四、常见分布的数学期望与方差
五、协方差与相关系数
六、多维随机变量的数字特征
§1.4 极限定理初步
一、随机变量序列的收敛性
二、大数定律
三、中心极限定理
习题一
第二章 数理统计的基本概念与抽样分布
§2.1 数理统计的基本概念
一、总体与样本
二、统计量
§2.2 经验分布函数与直方图
一、经验分布函数
二、直方图
§2.3 常用的概率分布
一、x2分布
二、t分布
三、F分布
四、概率分布的分位点
§2.4 抽样分布
一、正态总体的抽样分布
二、非正态总体的一些抽样分布
习题二
第三章 参数估计
§3.1 点估计
一、矩法
二、极大似然估计法
三、贝叶斯估计
§3.2 估计量的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、一致性
§3.3 区间估计
§3.4 正态总体参数的区间估计
一、单总体的情形
二、双总体的情形
§3.5 非正态总体参数的区间估计
一、指数分布参数的区间估计
二、0-1分布参数的区间估计
§3.6 单侧置信区间
习题三
第四章 假设检验
§4.1 假设检验的基本概念
一、问题的提出
二、假设检验的基本原理
三、假设检验的两类错误
四、假设检验的一般步骤
§4.2 单个正态总体参数的假设检验
一、单个正态总体均值的假设检验
二、单个正态总体方差的假设检验
§4.3 两个正态总体参数的假设检验
一、两个正态总体均值的假设检验
二、两个正态总体方差的假设检验
§4.4 非正态总体参数的假设检验
一、指数分布参数的假设检验
二、0-1分布参数的假设检验
习题四
第五章 回归分析
§5.1 相关分析
一、简单相关系数
二、相关系数的检验
§5.2 线性回归模型
一、回归的由来
二、回归分析的基本概念
三、线性回归模型
§5.3 最小二乘估计及其性质
一、最小二乘估计
二、一元线性回归
三、最小二乘估计的性质
§5.4 回归方程和回归系数的检验
一、复相关系数
二、回归方程的F检验
三、回归系数的显著性检验
§5.5 因变量的预测
一、点预测
二、区间预测
§5.6 自变量的选择与逐步回归
一、自变量选择的准则
二、选择最优回归方程
三、逐步回归
§5.7 非线性回归
一、可线性化的非线性模型
二、一般的非线性回归模型
习题五
第六章 非参数统计初步
§6.1 非参数假设检验
一、分布函数的拟合检验
二、列联表的独立性检验
三、一致性检验
四、总体对称中心的检验
§6.2 非参数回归模型
一、核密度估计
二、非参数回归模型
习题六
第七章 方差分析与正交试验设计
§7.1 单因素方差分析
一、单因素试验
二、提出假设
三、统计分析
四、例题分析
§7.2 双因素方差分析
一、有交互作用的双因素方差分析
二、无交互作用的双因素方差分析
§7.3 正交试验设计
一、正交表
二、无交互作用的正交试验
三、有交互作用的正交试验
习题七
第八章 多元统计分析
§8.1 多维随机变量
一、多维随机变量
二、多元正态分布
三、抽样与统计量
四、参数估计
§8.2 判别分析与聚类分析
一、距离
二、判别分析
三、聚类分析
§8.3 主成分分析
一、主成分分析的原理
二、样本主成分的计算步骤
习题八
附录I 常见分布参数、估计量及数字特征-览表
附录Ⅱ 常用分布表
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 t分布的上侧分位点表
附表4 X2分布的上侧分位点表
附表5 F分布的上侧分位点表
附表6 相关系数检验表
附表7 符号检验表
附表8 符号秩和检验表
附录Ⅲ 正交表
习题解答
参考文献
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