概率论教程：英文版（第3版）

　　Index
　　Preface to the third editioniii
　　Preface to the second editionv
　　Preface to the first editionvii
　　1 Distribution function
　　1.1 Monotone functionsl
　　1.2 Distribution functions
　　1.3 Absolutely continuous and singular distributions
　　2 Measure theory
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　　    Kai Lai Chung（钟开莱，1917-2009）华裔数学家、概率学家。浙江杭州人。1917年生于上海。1936年考入清华大学物理系。1940年毕业于西南联合大学数学系，之后任西南联合大学数学系助教。1944年考取第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学。1947年获普林斯顿大学博士学位。20世纪50年代任教于美国纽约州Syracuse大学，60年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、名誉教授。钟开莱著有十余部专著。为世界公认的20世纪后半叶“概率学界学术教父”。

　　    随机变量和分布函数，测度论，数学期望，方差，各种收敛性，大数律， 中心极限定理，特征函数，随机游动， 马氏性和鞅理论.本书内容丰富，逻辑紧密，叙述严谨，不仅可以扩展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多， 都经过细心的遴选， 从易到难， 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。
　　    本书是一本享誉世界的经典概率论教材，令众多读者受益无穷，自出版以来，已被世界75%以上的大学的数万名学生使用。本书内容丰富，逻辑清晰，叙述严谨，不仅可以拓展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多， 都经过细心的遴选, 从易到难, 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。

　　Index
　　Preface to the third editioniii
　　Preface to the second editionv
　　Preface to the first editionvii
　　1 Distribution function
　　1.1 Monotone functionsl
　　1.2 Distribution functions
　　1.3 Absolutely continuous and singular distributions
　　2 Measure theory
　　2.1 Classes of sets
　　2.2 Probability measures and their distribution functions
　　3 Random variable. Expectation. Independence
　　3.1 General definitions
　　3.2 Properties of mathematical expectation
　　3.3 Independence
　　4 Convergence concepts
　　4.1 Various modes of convergence
　　4.2 Almost sure convergence; Borel-Cantelli lemma
　　4.3 Vague convergence
　　4.4 Continuation
　　4.5 Uniform integrability; convergence of moments
　　5 Law of large numbers. Random series
　　5.1 Simple limit theorems
　　5.2 Weak law of large numbers
　　5.3 Convergence of series
　　5.4 Strong law of large numbers
　　5.5 Applications
　　Bibliographical Note
　　6 Characteristic function
　　6.1 General properties; convolutions
　　6.2 Uniqueness and inversion
　　6.3 Convergence theorems
　　6.4 Simple applications
　　6.5 Representation theorems
　　6.6 Multidimensional case; Laplace transforms
　　Bibliographical Note
　　7 Central limit theorem and its ramifications
　　7.1 Liapounovs theorem
　　7.2 Lindeberg-FeUer theorem
　　7.3 Ramifications of the central limit theorem
　　7.4 Error estimation
　　7.5 Law of the iterated logarithm
　　7.6 Infinite divisibility
　　Bibliographical Note
　　8 Random walk
　　8.1 Zero-or-one laws
　　8.2 Basic notions
　　8.3 Recurrence
　　8.4 Fine structure
　　8.5 Continuation
　　Bibliographical Note
　　9 Conditioning. Markov property. Martingale
　　9.1 Basic properties of conditional expectation3 l
　　9.2 Conditional independence; Markov property
　　9.3 Basic properties of smartingales
　　9.4 Inequalities and convergence
　　9.5 Applications
　　Bibliographical Note
　　Supplement: Measure and Integral
　　1 Construction of measure
　　2 Characterization of extensions
　　3 Measures in R
　　4 Integral
　　5 Applications
　　General Bibliography
^ 收 起　　

　　    Kai Lai Chung（钟开莱，1917-2009）华裔数学家、概率学家。浙江杭州人。1917年生于上海。1936年考入清华大学物理系。1940年毕业于西南联合大学数学系，之后任西南联合大学数学系助教。1944年考取第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学。1947年获普林斯顿大学博士学位。20世纪50年代任教于美国纽约州Syracuse大学，60年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、名誉教授。钟开莱著有十余部专著。为世界公认的20世纪后半叶“概率学界学术教父”。

　　    随机变量和分布函数，测度论，数学期望，方差，各种收敛性，大数律， 中心极限定理，特征函数，随机游动， 马氏性和鞅理论.本书内容丰富，逻辑紧密，叙述严谨，不仅可以扩展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多， 都经过细心的遴选， 从易到难， 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。
　　    本书是一本享誉世界的经典概率论教材，令众多读者受益无穷，自出版以来，已被世界75%以上的大学的数万名学生使用。本书内容丰富，逻辑清晰，叙述严谨，不仅可以拓展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多， 都经过细心的遴选, 从易到难, 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。