第一章数学与算法
第一节数学中的算法
一、计算、算法和计算工具
二、数学软件
第二节初等数学的计算机算法
一、Mathematica的启动和运行
二、用Mathematica作算术运算
三、用Mathematica作代数运算
四、用Mathematica作函数运算
五、用Mathematica解方程
六、用Mathematica作图
习题1-2
第二章极限与连续
第一节数列的极限
一、数列极限的概念
二、数列的极限
习题2-1
第二节函数的极限
一、函数极限的定义
二、函数极限的性质
三、函数极限的基本运算
习题2-2
第三节利用Mathematica计算极限
习题2-3
第四节函数的连续性
一、f（x）在点x（0）的连续
二、间断点的类型
三、f（x）在区间上的连续性
习题2-4
第三章一元函数微分学
第一节导数的概念
一、导数概念实例
二、函数的变化率--导数
三、求函数y=f（x）的变化率（导数）的方法
四、可导与连续的关系
五、导数的几何意义
习题3-1
第二节导数的运算
一、导数基本运算法则
二、反函数的导数
三、基本初等函数导数公式
四、复合函数的导数
五、利用Mathematica求导数
习题3-2
第三节隐函数和参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、参数方程所确定的函数的导数
习题3-3
第四节高阶导数
一、高阶导数的概念
二、高阶导数的求导法则
三、利用Mathematica求高阶导数
习题3-4
第五节函数的微分
一、微分的定义
二、可导与微分的关系
三、微分的几何意义
四、微分的运算法则
五、微分在近似计算中的应用
六、利用Mathematica求微分
习题3-5
第四章导数的应用
第一节利用导数求极限
一、中值定理简介
二、罗必塔法则
习题4-1
第二节函数的单调性
一、从几何上分析函数的单调性与导数的关系
二、求函数y=f（x）的单调区间的步骤
习题4-2
第三节函数的极值与最值
……
……
第五章不定积分和定积分
第六章定积分的应用
第七章向量代数与空间解析几何
第八章多元函数微积分
第九章常微分方程
第十章无穷级数
附录一符号计算系统Mathematica的常用系统函数
附录二Mathematica软件常用操作命令
附录三数学中的常用公式
附录四习题答案与提示
参考文献
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