高等学校计算机规划教材：离散数学（第2版）

　　第1章 集合
　　1.1集合的基本概念
　　1.1.1 集合的表示方法
　　1.1.2 子集
　　1.1.3 全集和补集
　　1.1.4 幂集
　　习题
　　1.2 集合的基本运算
　　1.2.1 并和交
　　1.2.2 差和对称差
　　习题
　　1.3 包含排斥原理 
　　习题 
　　第2章 二元关系
　　2.1 二元关系及其表示形式
　　2.1.1 引言
　　2.1.2 集合的笛卡儿乘积 
　　2.1.3 二元关系的三种表示方法
　　习题
　　2.2 二元关系的基本类型与判定方法
　　2.2.1 关系的基本类型
　　2.2.2 可传递性的判定方法
　　习题
　　2.3 等价关系、相容关系和偏序关系
　　2.3.1 等价关系的定义
　　2.3.2 等价关系的特征 
　　2.3.3 等价类和商集 
　　2.3.4 集合的划分 
　　*2.3.5 相容关系 
　　*2.3.6 覆盖和完全覆盖 
　　*2.3.7 相容类和最大相容类
　　2.3.8 偏序关系 
　　习题 
　　2.4 复合关系、逆关系和关系的闭包运算
　　2.4.1 复合关系 
　　2.4.2 逆关系
　　2.4.3 关系的闭包运算 
　　习题
　　第3章 函数 
　　3.1 函数的定义与特殊函数
　　3.1.1 函数的定义
　　3.1.2 特殊函数 
　　习题
　　3.2 复合函数与逆函数
　　习题
　　第4章 代数结构
　　4.1 代数系统
　　4.1.1 代数系统的基本概念
　　4.1.2 特殊运算与特殊元素 
　　4.1.3 同构
　　4.1.4 同态
　　习题
　　4.2 半群与独异点 
　　4.2.1 半群与子半群 
　　4.2.2 独异点与子独异点
　　习题
　　4.3 群
　　4.3.1 群的定义5
　　4.3.2 群的性质
　　习题 
　　4.4 子群
　　4.4.1 子群的定义
　　4.4.2 群中元素的阶数
　　习题
　　4.5 循环群
　　4.5.1 循环群的定义 
　　4.5.2 循环群的性质 
　　习题 
　　*4.6 置换群
　　习题 
　　4.7 陪集和拉格朗日定理
　　4.7.1 陪集
　　4.7.2 拉格朗日定理 
　　习题
　　*4.8 群同态
　　*4.8.1 同余关系与商代数
　　*4.8.2 同余与同态 
　　*4.8.3 群的同态与同余
　　习题
　　4.9 群码
　　4.10 环和域 
　　4.10.1 环
　　4.10.2 域
　　习题 
　　4.11 格和布尔代数 
　　4.11.1 格的定义 
　　4.11.2 格和偏序集 
　　4.11.3 分配格、有界格和有补格 
　　4.11.4 布尔代数
　　习题
　　第5章 图论
　　5.1 图的基本概念
　　5.1.1 图的基本类型
　　5.1.2 图中顶点的度数
　　5.1.3 完全图
　　5.1.4 子图 
　　5.1.5 图的矩阵表示 
　　5.1.6 图的同构 
　　5.1.7 补图 
　　习题 
　　5.2 图的连通性和赋权图的最短通路
　　5.2.1 通路与回路 
　　5.2.2 图的连通性 
　　5.2.3 赋权图的最短通路 
　　习题
　　5.3 树
　　5.3.1 无向树 
　　5.3.2 有向树
　　5.3.3 周游算法
　　5.3.4 前缀码与最优树
　　习题
　　5.4 欧拉图与哈密顿图
　　5.4.1 欧拉图
　　5.4.2哈密顿图
　　习题
　　5.5 二部图和平面图
　　5.5.1 二部图
　　5.5.2 平面图
　　习题
　　第6章 命题逻辑
　　6.1 命题与联结词
　　6.1.1 命题
　　6.1.2 联结词
　　习题
　　6.2 真值表与逻辑等价
　　6.2.1 真值表
　　6.2.2 逻辑等价
　　6.2.3 代换规则
　　6.2.4 对偶原理
　　习题
　　6.3 范式
　　6.3.1 析取范式和主析取范式
　　6.3.2 合取范式和主合取范式
　　习题
　　6.4 永真蕴含式
　　习题
　　6.5 推理理论
　　6.5.1 前提与有效结论
　　6.5.2 直接证明法
　　6.5.3 间接证明法
　　习题
　　第7章 谓词逻辑
　　7.1 谓词逻辑的基本概念
　　7.1.1 谓词与命题函数
　　7.1.2 量词
　　7.1.3 谓词合式
　　7.1.4 约束元和自由元
　　习题
　　7.2 等价式与永真蕴含式
　　7.2.1 等价式
　　7.2.2 前束范式
　　7.2.3 永真蕴含式
　　习题
　　7.3 谓词演算的推理理论
　　习题
　　参考文献

　　    《离散数学（第2版）》结构清晰，概念准确，叙述严谨，有层次地精选了丰富的例题，各章节还配有适量的习题，帮助读者巩固和掌握所学知识。《离散数学（第2版）》还为任课老师提供电子课件和习题选解。 离散数学是计算机学科重要的基础课程，《离散数学（第2版）》是作者多年教学经验的总结，全书内容包括：集合、二元关系、函数、代数结构（群、环、域、格和布尔代数）、图论、命题逻辑和谓词逻辑。
　　    《离散数学（第2版）》可作为高等学校计算机、信息管理与信息系统、信息与计算科学等专业教材，也适合工程技术人员和自学者参加。