数学经典英文教材系列：无限维李代数（第3版）

　　Introduction.
　　Notational Conventions
　　Chapter 1. Basic Definitions
　　Chapter 2. The lnvariant Bilinear Form and the Generalized Casimir Operator
　　Chapter 3. Integrable Representations of Kac-Moody Algebras and the Weyl Group
　　Chapter 4. A Classification of Generalized Caftan Matrices
　　Chapter 5. Real and Imaginary Roots
　　Chapter 6. Affine Algebras: the Normalized Invariant Form， the Root System， and the Weyl Group
　　Chapter 7. Affine Algebras as Central Extensions of Loop Algebras
　　Chapter 8. Twisted Affine Algebras and Finite Order Automorphisms
　　Chapter 9. Highest-Weight Modules over Kac-Moody Algebras
　　Chapter 10. Integrable Highest-Weight Modules: the Character Formula
　　Chapter 11. Integrable Highest-Weight Modules: the Weight System and the Unitarizability
　　Chapter 12. Integrable Highest-Weight Modules over Affine Algebras. Application to η-Function Identities. Sugawara Operators and Branching Functions
　　Chapter 13. Affine Algebras， Theta Functions， and Modular Forms
　　Chapter 14. The Principal and Homogeneous Vertex Operator Constructions of the Basic Representation. Boson-Fermion Correspondence. Application to Soliton Equations
　　Index of Notations and Definitions
　　References
　　Conference Proceedings and Collections of Papers

　　本书是一部著作。Kac是该领域的创始人和专家，在无限维李代数和理论物理等领域做出了杰出的贡献。
　　Kac-Moody代数是近代代数中一个极为重要的分支，在理论物理学、数学物理学及许多数学领域中都有重要的应用。本书详细讨论了无限维李代数中非常重要的Kac-Moody代数的基本理论及其表示理论，全面介绍了Kac-Moody代数在数学和物理学中的应用。书中定理的陈述和证明简明扼要，各章有大量习题以及提示。