第一章 集 合
1.1 集合与集合的表示方法
知识易学
知识1集合的含义
知识2集合中元素的特征
知识3元素与集合的关系
知识4常用数集及集合的分类
知识5集合的表示方法
难点易通
难点 集合的三种语言之间的关系
典例易解
类型1集合中元素特征的应用
类型2元素与集合的关系
类型3集合含义的识别
类型4集合表示法的选择
类型5信息迁移题
类型6易错题型
课时训练
三年高考真题
1.2 集合之间的关系与运算
1.2 .1 集合之间的关系
知识易学
知识1子集
知识2真子集
知识3集合的相等
知识4空集
知识5集合关系与其特征性质之间的关系
难点易通
难点1子集个数及集合关系符号的问题
难点2 用图示法解决集合问题
典例易解
类型1集合相等
类型2根据集合的包含关系求参数范围
类型3探究题
类型4易错题型
课时训练
1.2 .2 集合的运算
知识易学
知识1 交集
知识2并集
知识3补集
难点易通
难点1交集、并集、补集的综合运算
难点2有关集合元素个数的计算
典例易解
类型1交集、并集、补集的综合运算
类型2补集思想的应用
类型3集合的实际应用
类型4新情境题
类型5易错题型
课时训练
三年高考真题
本章整合提高
专题归纳总结
专题1集合运算与方程的联系
专题2集合运算与不等式的联系
思想方法总结
思想1数形结合思想
思想2分类讨论思想
思想3转化与化归思想
本章知能同步测控
第二章 函数
2.1 函数
2.1 .1 函数
知识易学
知识1 变量与函数的概念
知识2函数的三要素
知识3 区间的概念
知识4映射与函数
难点易通
难点1函数相等
难点2求函数值域的常用方法
难点3复合函数
难点4抽象函数及其定义域的求法
典例易解
类型1 与函数定义域、值域有关的问题
类型2 创新拓展题
类型3 易错题型
课时训练
三年高考真题
2.1 .2 函数的表示方法
知识易学
知识1 函数的表示方法
知识2分段函数
难点易通
难点 函数解析式的求法
典例易解
类型1求函数的解析式
类型2 函数图象的应用
类型3分段函数的应用
类型4递归运算问题
类型5易错题型
课时训练
三年高考真题
2.1 .3 函数的单调性
知识易学
知识1 函数的单调性
知识2 函数单调性的判断
难点易通
难点1单调区间的求法
难点2 复合函数单调性的判断
典例易解
类型1 函数单调性的应用
类型2探究题
类型3易错题型
课时训练
三年高考真题
2.1 .4 函数的奇偶性
知识易学
知识1 函数的奇偶性
知识2奇函数与偶函数的图象特征
知识3判断函数奇偶性的步骤
难点易通
难点1判断函数的奇偶性的几种方法
难点2用对称的方法讨论函数的图象和性质
典例易解
类型1利用函数的奇偶性求函数解析式
类型2利用函数的奇偶性解不等式或求值
类型3分段函数的奇偶性
类型4函数奇偶性与单调性的综合应用
类型5探究题
类型6易错题型
课时训练
三年高考真题
2.2 一次函数和二次函数
知识易学
知识1一次函数的性质与图象
知识2二次函数的性质与图象
知识3待定系数法
难点易通
难点 函数最大（小）值的求法
典例易解
类型1 有关二次函数中的恒成立问题
类型2与参数有关的最值问题
类型3 实际应用题
类型4探究应用题
课时训练
三年高考真题
2.3 函数的应用（工）
知识易学
知识 函数模型
难点易通
难点 根据收集的数据解决问题的过程
典例易解
类型1根据已知数据建立函数模型问题
类型2 自建函数模型解决问题
课时训练
三年高考真题
2.4 函数与方程
知识易学
知识1函数的零点
知识2二分法
……
第三章 基本初等函数
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