相互作用电子和量子磁性（英文版）

　　Preface
　　Ⅰ Basic Models
　　1 Electron Interactions in Solids
　　1.1 Single Electron Theory
　　1.2 Fields and Interactions
　　1.3 Magnitude of Interactions in Metals
　　1.4 Effective Models
　　1.5 Exercises
　　2 Spin Exchange
　　2.1 Ferromagnetic Exchange
　　2.2 Antiferromagnetic Exchange
　　2.3 Superexchange
　　2.4 Exercises
　　3 The Hubbard Model and Its Descendants
　　3.1 Truncating the Interactions
　　3.2 At Large U： The t-J Model
　　3.3 The Negative-U Model
　　3.3.1 The Pseudo-spin Model and Superconductivity
　　3.4 Exercises
　　Ⅱ Wave Functions and Correlations
　　4 Ground States of the Hubbard Model
　　4.1 Variational Magnetic States
　　4.2 Some Ground State Theorems
　　4.3 Exercises
　　5 Ground States of the Heisenberg Model
　　5.1 The Antiferromagnet
　　5.2 Half-Odd Integer Spin Chains
　　5.3 Exercises
　　6 Disorder in Low Dimensions
　　6.1 Spontaneously Broken Symmetry
　　6.2 Mermin and Wagners Theorem
　　6.3 Quantum Disorder at
　　6.4 Exercises
　　7 Spin Representations
　　7.1 Holstein-Primakoff Bosons
　　7.2 Schwinger Bosons
　　7.2.1 Spin Rotations
　　7.3 Spin Coherent States
　　7.3.1 The 0 Integrals
　　7.4 Exercises
　　8 Variational Wave Functions and Parent Hamiltonians
　　8.1 Valence Bond States
　　8.2 States
　　8.2.1 The Majumdar-Ghosh Hamiltonian
　　8.2.2 Square Lattice RVB States
　　8.3 Valence Bond Solids and AKLT Models
　　8.3.1 Correlations in Valence Bond Solids
　　8.4 Exercises
　　9 From Ground States to Excitations
　　9.1 The Single Mode Approximation
　　9.2 Goldstone Modes
　　9.3 The Haldane Gap and the SMA
　　Ⅲ Path Integral Approximations
　　10 The Spin Path Integral
　　10.1 Construction of the Path Integral
　　10.1.1 The Greens Function
　　10.2 The Large S Expansion
　　10.2.1 Semiclassical Dynamics
　　10.2.2 Semiclassical Spectrum
　　10.3 Exercises
　　11 Spin Wave Theory
　　11.1 Spin Waves： Path Integral Approach
　　11.1.1 The Ferromagnet
　　11.1.2 The Antiferromagnet
　　11.2 Spin Waves： Holstein-Primakoff Approach
　　11.2.1 The Ferromagnet
　　11.2.2 The Antiferromagnet
　　11.3 Exercises
　　12 The Continuum Approximation
　　12.1 Haldanes Mapping
　　12.2 The Continuum Harniltonian
　　12.3 The Kinetic Term
　　12.4 Partition Function and Correlations
　　12.5 Exercises
　　13 Nonlinear Sigma Model： Weak Coupling
　　13.1 The Lattice Regularization
　　13.2 Weak Coupling Expansion
　　13.3 Poor Mans Renormalization
　　13.4 The/3 Function
　　13.5 Exercises
　　14 The Nonlinear Sigma Model： Large N
　　14.1 The CPI Formulation
　　14.2 CPU Models at Large N
　　14.3 Exercises
　　15 Quantum Antiferromagnets： Continuum Results
　　15.1 One Dimension， the e Term
　　15.2 One Dimension， Integer Spins
　　15.3 Two Dimensions
　　16 SU(N) Heisenberg Models
　　16.1 Ferromagnet， Schwinger Bosons
　　16.2 Antiferromagnet， Schwinger Bosons
　　16.3 Antiferromagnet， Constrained Fermions
　　16.4 The Generating Functional
　　16.5 The Hubbard-Stratonovich Transformation
　　16.6 Correlation Functions
　　17 The Large N Expansion
　　17.1 Fluctuations and Gauge Fields
　　17.2 1IN Expansion Diagrams
　　17.3 Sum Rules
　　17.3.1 Absence of Charge Fluctuations
　　17.3.2 On-Site Spin Fluctuations
　　17.4 Exercises
　　18 Schwinger Bosons Mean Field Theory
　　18.1 The Case of the Ferromagnet
　　18.1.1 One Dimension
　　18.1.2 Two Dimensions
　　18.2 The Case of the Antiferromagnet
　　18.2.1 Long-Range Antiferromagnetic Order
　　18.2.2 One Dimension
　　18.2.3 Two Dimensions
　　18.3 Exercises
　　19 The Semiclassical Theory of the Model
　　19.1 Schwinger Bosons and Slave Fermions
　　19.2 Spin-Hole Coherent States
　　19.3 The Classical Theory： Small Polarons
　　19.4 Polaron Dynamics and Spin Tunneling
　　19.5 The Model
　　19.5.1 Superconductivity?
　　19.6 Exercises
　　Ⅳ Mathematical Appendices
　　Appendix A
　　Second Quantization
　　A.1 Fock States
　　A.2 Normal Bilinear Operators
　　A.3 Noninteracting Hamiltonians
　　A.4 Exercises
　　Appendix B
　　Linear Response and Generating Functionals
　　B. 1 Spin Response Function
　　B.2 Fluctuations and Dissipation
　　B.3 The Generating Functional
　　Appendix C
　　Bose and Fermi Coherent States
　　C.1 Complex Integration
　　C.2 Grassmann Variables
　　C.3 Coherent States
　　C.4 Exercises
　　Appendix D
　　Coherent State Path Integrals
　　D.1 Constructing the Path Integral
　　D.2 Normal Bilinear Hamiltonians
　　D.3 Matsubara Representation
　　D.4 Matsubara Sums

　　    In the excitement and rapid pace of developments， writing pedagogical textshas low priority for most researchers. However， in transforming my lecturenotesI into this book， I found a personal benefit： the organization of what Iunderstand in a （hopefully simple） logical sequence. Very little in this textis my original contribution. Most of the knowledge was collected from theresearch literature. Some was acquired by conversations with colleagues; akind of physics oral tradition passed between disciples of a similar faith.For many years， diagramatic perturbation theory has been the majortheoretical tool for treating interactions in metals， semiconductors， itiner-ant magnets， and superconductors.