第一章 常微分方程
1-1 微分方程的基本概念
1-2 一阶微分方程
1-3 可降阶的高阶微分方程
1-4 二阶线性微分方程
第二章 向量代数与空间解析几何
2-1 空间直角坐标系与空间向量
2-2 向量的数量积和向量积
2-3 空间平面与直线的方程
2-4 曲面与空间曲线及其方程
第三章 多元函数微分学
3-1 多元函数的基本概念
3-2 偏导数
3-3 全微分
3-4 多元复合函数与隐函数的微分法
3-5 偏导数的几何应用
3-6 多元函数的极值和最值
第四章 多元函数积分学
4-1 二重积分的概念与性质
4-2 二重积分的计算方法
4-3 二重积分的应用
第五章 级数
5-1 数项级数
5-2 数项级数的审敛法
5-3 幂级数的概念与性质
5-4 函数的幂级数展开式
5-5 傅里叶级数
第六章 拉普拉斯变换
6-1 拉普拉斯变换的概念与性质
6-2 拉氏变换的逆变换
6-3 拉氏变换应用举例
第七章 行列式与矩阵
7-1 行列式
7-2 克莱姆法则
7-3 矩阵的概念及运算
7-4 逆矩阵
7-5 矩阵的初等变换与矩阵的秩
第八章 线性方程组
8-1 线性方程组的消元法
8-2 n维向量及向量组的线性相关性
8-3 线性方程组的解的判定
8-4 线性方程组解的结构
第九章 特征值、特征向量及二次型
9-1 矩阵的特征值和特征向量
9-2 相似矩阵
9-3 二次型
9-4 正定二次型
第十章 线性规划初步
10-1 线性规划问题的数学模型
10-2 线性规划问题的图解法
10-3 单纯形法初步
第十一章 概率初步
11-1 排列与组合
11-2 随机事件与样本空间
11-3 概率的定义
11-4 概率的加法公式和乘法公式
11-5 全概率公式与贝叶斯公式
11-6 事件的独立性与贝努利概型
11-7 随机变量及其分布函数
11-8 随机变量的分布
11-9 随机变量的数字特征
第十二章 数理统计
12-1 数理统计及其相关概念
12-2 参数估计
12-3 假设检验
第十三章 数值计算
13-1 数值计算的一般概念
13-2 误差的基本概念
13-3 高次代数方程与超越方程数值解法
13-4 解线性方程组的直接法
13-5 数据插值
13-6 最小二乘拟合
13-7 数值积分
第十四章 数学建模
14-1 数学建模简介
14-2 数学建模实例
附录
附表一 泊松分布表
附表二 标准正态分布表
附表三 X2分布表
附表四 T分布表
参考答案
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