前言
第一章 向量与矩阵的基本运算
§1 向量与矩阵的定义及运算
一、n维向量
二、矩阵
三、矩阵的乘法
习题1.1
§2 矩阵的转置
习题1.2
§3 矩阵的分块
习题1.3
第二章 行列式
§1 n阶行列式的定义
一、n阶排列
二、n阶行列式的定义
习题2.1
§2 行列式性质
习题2.2
§3 行列式按一行或一列的展开及行列式的计算
习题2.3
§4 n阶矩阵乘积的行列式
习题2.4
第三章 矩阵的逆
§1 可逆矩阵
习题3.1
§2 初等矩阵和逆矩阵的求法
习题3.2
§3 克拉默法则
习题3.3
§4 分块矩阵的广义初等变换
习题3.4
第四章 向量与线性方程组
§1 线性方程组的表示、消元法
习题4.1
§2 向量的线性相关性
习题4.2
§3 向量组的秩
习题4.3
§4 矩阵的秩
习题4.4
§5 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构
习题4.5
§6 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构
习题4.6
第五章 特征值、特征向量、矩阵的相似
§1 矩阵的特征值与特征向量
习题5.1
§2 矩阵的相似、矩阵的对角化
习题5.2
§3 实对称矩阵的对角化
一、n维实向量的内积、施密特（Schmidt）正交规范化方法
二、实对称矩阵的对角化
习题5.3
第六章 二次型
§1 二次型的基本概念
习题6.1
§2 二次型化为标准形的三种方法
一、正交变换法
二、用配平方法求二次型的标准形
三、用初等变换法化二次型为标准形
习题6.2
§3 实二次型的分类、正定矩阵
一、惯性定理
二、正定矩阵的等价条件
习题6.3
§4 二次型的应用
一、函数的极值问题
二、最小二乘法
三、二次型在解析几何中的应用
习题6.4
第七章 线性空间和线性变换
习题参考答案
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