实用微积分讲义

　　前言
　　第一章  Mathematica简介与函数
　　第一节  认识Mathematica
　　一、Mathematica界面简介
　　二、Mathematica的基本运算功能
　　第二节  数、变量与函数的表示方法
　　一、数的表示
　　二、变量
　　三、函数的表示方法
　　四、常用函数表
　　习题一
　　第三节  函数
　　一、函数的概念
　　二、函数的几种特性
　　三、反函数、隐函数、复合函数
　　四、初等函数
　　习题二
　　第四节  建立函数关系式
　　习题三
　　本章复习题
　　第二章  极限与连续
　　第一节  极限
　　一、极限的若干问题
　　二、极限的概念
　　三、极限的运算
　　四、两个重要极限
　　五、无穷小与无穷大及其比较
　　习题一
　　第二节  函数的连续性
　　一、连续与间断
　　二、连续函数的运算与初等函数的连续性
　　三、闭区间上连续函数的性质
　　习题二
　　本章复习题
　　第三章  一元函数微分学
　　第一节  导数
　　一、变化率问题
　　二、导数的概念
　　三、导数的四则运算
　　四、反函数与复合函数的导数
　　五、初等函数、隐函数及由参数方程确定的函数的导数
　　六、高阶导数
　　习题一
　　第二节  微分
　　一、微分的概念
　　二、微分在近似计算中的应用
　　习题二
　　第三节  导数的应用
　　一、洛必达法则
　　二、变化率的应用
　　三、函数的单调性与极值
　　四、曲线的凹凸性与拐点
　　……
　　第四章  一元函数积分学
　　第五章  无穷级数与常微方程简介
　　习题及复习题答案
　　附录  初等数学常用公式
　　参考文献

　　    《21世纪高职高专公共课系列教材：实用微积分讲义》是高职高专类学校的专用教材，也可作为微积分课程的教学或学习参考书。《21世纪高职高专公共课系列教材：实用微积分讲义》由微积分和Mathematica两部分构成，二者相互关联同步进行。《21世纪高职高专公共课系列教材：实用微积分讲义》比较重视内容的衔接，从宏观上展示了微积分体系的建立，书中备有大量的插图及动画演示以便于教和学。
　　    全书共五章，内容包括：Mathematica简介、函数、极限、一元函数微分学、一元函数积分学、级数和常微分方程简介。第一章的前两节为Mathematica简介，后两节为函数，若不学数学实验，则可从第三节函数开始。在《21世纪高职高专公共课系列教材：实用微积分讲义》的最后附有习题答案以供学生杳对。