凸分析基础

　　Preface
　　O. Introduction: Notation， Elementary Results
　　1 Some Facts About Lower and Upper Bounds
　　2 The Set of Extended Real Numbers
　　3 Linear and Bilinear Algebra
　　4 Differentiation in a Euclidean Space
　　5 Set-Valued Analysis
　　6 Recalls on Convex Functions of the Real Variable
　　Exercises
　　A. Convex Sets
　　1 Generalities
　　2 Convex Sets Attached to a Convex Set
　　3 Projection onto Closed Convex Sets
　　4 Separation and Applications
　　5 Conical Approximations of Convex Sets
　　Exercises
　　B. Convex Functions
　　1 Basic Definitions and Examples
　　2 Functional Operations Preserving Convexity
　　3 Local and Global Behaviour of a Convex Function
　　4 First-and Second-Order Differentiation
　　Preface
　　O. Introduction: Notation， Elementary Results
　　1 Some Facts About Lower and Upper Bounds
　　2 The Set of Extended Real Numbers
　　3 Linear and Bilinear Algebra
　　4 Differentiation in a Euclidean Space
　　5 Set-Valued Analysis
　　6 Recalls on Convex Functions of the Real Variable
　　Exercises
　　A. Convex Sets
　　1 Generalities
　　2 Convex Sets Attached to a Convex Set
　　3 Projection onto Closed Convex Sets
　　4 Separation and Applications
　　5 Conical Approximations of Convex Sets
　　Exercises
　　C. Sublinearity and Support Functions
　　1 Sublinear Functions
　　2 The Support Function of a Nonempty Set
　　3 Correspondence Between Convex Sets and Sublinear Functions
　　Exercises
　　D. Subdifferentials of Finite Convex Functions
　　1 The Subdifferential:Definitions and Interpretations
　　2 Local Properties of the Subdiffrential
　　3 First Examples
　　4 Calculus Rules with Subdifferentials
　　5 Further Examples
　　6 The Subdifferential as a Multifunction
　　Exercises
　　E. Conjugacy in Convex Analysis
　　1 The Convex Conjugate of a Function
　　2 Calculus Rules on the Conjugacy Operation
　　3 Various Examples
　　4 Differentiability of a Conjugate Function
　　Exercises
　　Bibliographical Comments
　　The Founding Fathers of the Discipline
　　References
　　Index

　　    This book is an abridged version of our two-volume opus Convex Analysis and Minimization Algorithms [18], about which we have received very positive feedback from users, readers, lecturers ever since it was published-by Springer-Verlag in 1993. Its pedagogical qualities were particularly appreciated, in the combination with a rather advanced technical material.