数值计算

　　第1章 绪论
　　1.1 数值计算的任务与特点
　　1.2 计算机中的数系与运算特点
　　1.2.1 计算机的数系
　　1.2.2 计算机对数的接收与处理
　　1.3 数值计算的误差
　　1.3.1 误差的来源
　　1.3.2 绝对误差、相对误差、有效数字
　　1.3.3 计算机的舍入误差
　　1.3.4 误差的传播
　　1.4 算法的数值稳定性
　　习题一
　　第2章 一元非线性方程的解法
　　2.1 引例及问题综述
　　2.1.1 引例
　　2.1.2 问题综述
　　2.2 二分法
　　2.2.1 二分法的构造原理
　　2.2.2 误差估计与分析
　　2.2.3 二分法的计算步骤
　　2.3 简单迭代法
　　2.3.1 迭代原理
　　2.3.2 迭代公式的收敛性与误差估计
　　2.3.3 迭代法的计算步骤
　　2.3.4 收敛速度与迭代公式的加速
　　2.4 牛顿迭代法
　　2.4.1 公式的构造
　　2.4.2 牛顿法的收敛性
　　2.4.3 牛顿法的计算步骤
　　2.5 弦截法
　　2.5.1 弦截公式及其收敛性
　　2.5.2 快速弦截法
　　2.5.3 快速弦截法的计算步骤
　　2.6 引例的MATLAB求解
　　习题二
　　第3章 线性方程组的解法
　　3.1 引例及问题综述
　　3.1.1 引例
　　3.1.2 问题综述
　　3.2 线性方程组的直接解法
　　3.2.1 高斯消去法的基本思想
　　3.2.2 高斯消去法的算法构造
　　3.2.3 高斯消去法算法分析
　　3.2.4 列主元高斯消去法
　　3.3 矩阵的直接分解法
　　3.3.1 矩阵的三角分解法
　　3.3.2 列主元三角分解法
　　3.4 特殊线性方程组的解法
　　3.4.1 追赶法
　　3.4.2 改进的平方根法
　　3.5 向量与矩阵的范数
　　3.5.1 向量的范数
　　3.5.2 矩阵的范数
　　3.5.3 方程组的性态和条件数
　　3.6 线性方程组的迭代解法
　　3.6.1 迭代格式的一般形式
　　3.6.2 雅可比迭代法
　　3.6.3 高斯一赛德尔迭代法
　　3.6.4 逐次超松弛迭代法
　　3.6.5 迭代法的收敛性
　　3.7 引例的MATLAB求解
　　3.7.1 投入产出问题的求解
　　3.7.2 输电网络问题的求解
　　习题三
　　第4章 插值与拟合
　　第5章 数值积分与数值微分
　　第6章 常微分方程的数值解法
　　附录 MATLAB软件简介
　　参考文献

　　    《数值计算》着重介绍了进行科学计算所必须掌握的一些最基本、最常用的数值计算方法，其内容包括误差知识、一元非线性方程的解法、线性方程组的解法、插值与拟合、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法等。
　　    书中内容主要以科学计算的实际过程为主线组织编排，突出数值计算的实用性。每一章内容均以实际问题引出，介绍了相应的各种常用算法后，再以引例的MATLAB求解作为结束。书中配有一定数量的例题和习题，并对常用算法给出了详细计算步骤。
　　    《数值计算》可作为一般高等学校非数学类专业的教材，也可用作数学实验与数学建模的参考书，并可供其他科技人员参阅。