并不神秘的非欧几何（第2辑）

　　一、引言
　　二、非欧几何是怎样诞生的
　　欧几里得及其《几何原本》
　　欧几里得的公理系统
　　第5公设引起的争议与研究
　　谁创立了非欧几何？
　　非欧几何的影响
　　三、并不神秘的非欧几何
　　平行公设与平行角
　　非欧几何中的三角形
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　　李忠，北京大学数学科学学院教授，1960年毕业于北京大学数学力学系，此后一直在北京大学从事教学与科研工作。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与Teichmuller理论有系统的研究，研究成果两次获国家自然科学奖，并曾被国家人事部和教育部评为“有突出贡献的中青年专家”和“国家优秀教师”。 李忠教授曾先后担任北京大学数学系主任、中国数学会常务理事兼秘书长和北京数学会理事长。

　　非欧几何的发现是科学史上的一件大事。《并不神秘的非欧几何(第2辑)》用通俗易懂的语言和浅显的方式，阐述了非欧几何产生的历史过程，介绍了非欧几何的基本内容，剖析了非欧几何与欧氏几何的关系，并指出了非欧几何的深远影响。在介绍非欧几何的基本内容时，《并不神秘的非欧几何(第2辑)》采用了“圆几何”的模型。这便于让读者从直观上接受非欧几何的种种结论，并摆脱对它的神秘感。

　　一、引言
　　二、非欧几何是怎样诞生的
　　欧几里得及其《几何原本》
　　欧几里得的公理系统
　　第5公设引起的争议与研究
　　谁创立了非欧几何？
　　非欧几何的影响
　　三、并不神秘的非欧几何
　　平行公设与平行角
　　非欧几何中的三角形
　　非欧几何中的正弦定律与余弦定律
　　黎曼的非欧几何
　　兰伯特的猜想
　　关于非欧几何的名称
　　四、罗巴切夫斯基几何的模型
　　关于罗巴切夫斯基几何的困惑
　　历史上的三个模型
　　交比与分式线性变换
　　庞加莱模型中的非欧距离
　　罗巴切夫斯基几何的实现
　　从非欧几何到黎曼几何
　　五、结束语
　　参考文献
^ 收 起　　

　　李忠，北京大学数学科学学院教授，1960年毕业于北京大学数学力学系，此后一直在北京大学从事教学与科研工作。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与Teichmuller理论有系统的研究，研究成果两次获国家自然科学奖，并曾被国家人事部和教育部评为“有突出贡献的中青年专家”和“国家优秀教师”。 李忠教授曾先后担任北京大学数学系主任、中国数学会常务理事兼秘书长和北京数学会理事长。

　　非欧几何的发现是科学史上的一件大事。《并不神秘的非欧几何(第2辑)》用通俗易懂的语言和浅显的方式，阐述了非欧几何产生的历史过程，介绍了非欧几何的基本内容，剖析了非欧几何与欧氏几何的关系，并指出了非欧几何的深远影响。在介绍非欧几何的基本内容时，《并不神秘的非欧几何(第2辑)》采用了“圆几何”的模型。这便于让读者从直观上接受非欧几何的种种结论，并摆脱对它的神秘感。