数学恩仇录：数学家的十大论战

　　致谢
　　绪论
　　1.塔尔塔利亚vs卡尔达诺  求解三次方程
　　2.笛卡儿vs费马  解析几何与光学
　　3.牛顿vs莱布尼兹  微积分发现之争
　　4.伯努利vs伯努利  数学巅峰上的伯努利家族
　　5.西尔维斯特vs赫胥黎  数学：象牙塔还是真实世界
　　6.克罗内克vs康托尔  数学的欺骗
　　7.波莱尔vs策梅洛  声名远扬的公理
　　8.庞加莱vs罗素  数学的逻辑基础
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　　哈尔·赫尔曼(Hal Hellman)，美国自由科普作家，著述颇丰，已出版有27种图书，享有国际声誉。近年来以大争论为主题撰写了系列图书，有Great Feuds in Science，Great Feuds in Technology，Great Feuds in Medicine，Great Feuds in Mathematics等，均由约翰·威立父子出版公司出版。他常在《纽约时报》(New York Times)、《真理报》(Omni)、《读者文摘》(Readers Digest)、《今日心理学》(Psychology Today)等众多报刊上发表作品。赫尔曼也曾在纽约大学等高校任教，教授写作。

　　让我们洞见数学和历史，品味其中的狡智、欺瞒和遁辞。这本《数学恩仇录:数学家的十大论战》向我们展示了在数学中，巨大的争端是如何推动数学的伟大进步。伟大的数学头脑思考问题的方式不止一种，数学中的争端为这个说法提供了无可：争辩的证据。受贪婪、嫉妒、野心和自私的驱使，这些争端有着肥皂剧一般的情节，使兄弟反目、父子成仇、学生和导师势同水火。16世纪，为了争得三次方程和四次方程解法的首先发现权，卡尔达诺和塔尔塔利亚大战一场；当塔尔塔利亚利用卡尔达诺的儿子作告密者，将卡尔达诺交给了西班牙宗教裁判所，他们之间的阴谋和对抗才宣告结束。接下来的几个世纪，在解析几何和光学的问题上，笛卡儿和费马争论不休；在微积分的首创权上．牛顿和莱布尼兹之间产生了激烈的争端；在微积分问题上，伯努利兄弟针锋相对；在数学的逻辑基础问题上．庞加莱和罗素战斗不休。在20世纪一场令人瞩目的数学冲突中，希尔伯特和布劳威尔卷了进来，爱因斯坦采取了中立的立场，形容他们之间的论战是青蛙和老鼠的战争。
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　　致谢
　　绪论
　　1.塔尔塔利亚vs卡尔达诺  求解三次方程
　　2.笛卡儿vs费马  解析几何与光学
　　3.牛顿vs莱布尼兹  微积分发现之争
　　4.伯努利vs伯努利  数学巅峰上的伯努利家族
　　5.西尔维斯特vs赫胥黎  数学：象牙塔还是真实世界
　　6.克罗内克vs康托尔  数学的欺骗
　　7.波莱尔vs策梅洛  声名远扬的公理
　　8.庞加莱vs罗素  数学的逻辑基础
　　9.希尔伯特vs布劳威尔  形式主义与直觉主义
　　10.绝对主义者/柏拉图主义者vs易误论者/建构主义者  数学进步是发现还是发明？
　　尾声
　　参考书目
　　中英文对照
　　跋
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　　哈尔·赫尔曼(Hal Hellman)，美国自由科普作家，著述颇丰，已出版有27种图书，享有国际声誉。近年来以大争论为主题撰写了系列图书，有Great Feuds in Science，Great Feuds in Technology，Great Feuds in Medicine，Great Feuds in Mathematics等，均由约翰·威立父子出版公司出版。他常在《纽约时报》(New York Times)、《真理报》(Omni)、《读者文摘》(Readers Digest)、《今日心理学》(Psychology Today)等众多报刊上发表作品。赫尔曼也曾在纽约大学等高校任教，教授写作。

　　让我们洞见数学和历史，品味其中的狡智、欺瞒和遁辞。这本《数学恩仇录:数学家的十大论战》向我们展示了在数学中，巨大的争端是如何推动数学的伟大进步。伟大的数学头脑思考问题的方式不止一种，数学中的争端为这个说法提供了无可：争辩的证据。受贪婪、嫉妒、野心和自私的驱使，这些争端有着肥皂剧一般的情节，使兄弟反目、父子成仇、学生和导师势同水火。16世纪，为了争得三次方程和四次方程解法的首先发现权，卡尔达诺和塔尔塔利亚大战一场；当塔尔塔利亚利用卡尔达诺的儿子作告密者，将卡尔达诺交给了西班牙宗教裁判所，他们之间的阴谋和对抗才宣告结束。接下来的几个世纪，在解析几何和光学的问题上，笛卡儿和费马争论不休；在微积分的首创权上．牛顿和莱布尼兹之间产生了激烈的争端；在微积分问题上，伯努利兄弟针锋相对；在数学的逻辑基础问题上．庞加莱和罗素战斗不休。在20世纪一场令人瞩目的数学冲突中，希尔伯特和布劳威尔卷了进来，爱因斯坦采取了中立的立场，形容他们之间的论战是青蛙和老鼠的战争。
　　在这本引人入胜的揭示数学家之间争端的书中，哈尔·赫尔曼既探讨了数学，又探讨了时代的精神。从提出或反驳这些有争议观点的信件，文章和书籍中，从对这些数学家的贡献作出过评价的历史学家的著作中，他酝酿出了这本书。在今天的数学中，很多激起这些争端的观点都很引人注目。例如，希尔伯特的证明理论是一个强有力的数学工具，在计算机科学中尤其如此。罗素的逻辑主义在现在不乏支持者。康托尔的集合论成为现代拓扑学和分形学的基础，它所导致的进步，为无穷小量微积分打下了坚实的基础。
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