第一章 行列式
第一节 行列式的概念
一、2阶与3阶行列式
二、排列与逆序数
三、n阶行列式的定义
四、对换
习题1-1
第二节 行列式的性质
习题1-2
第三节 行列式的展开法则
习题1-3
第四节 行列式的计算
一、降阶法
二、加边法
三、递推法
四、用数学归纳法证明行列式
习题1-4
本章小结
复习题1
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念和运算
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
习题2-1
第二节 几种特殊矩阵及性质
一、矩阵的转置
二、对角矩阵
三、方阵的行列式
四、伴随矩阵
习题2-2
第三节 逆矩阵
习题2-3
第四节 分块矩阵
习题2-4
第五节 矩阵的初等变换及初等矩阵
一、矩阵的初等变换
二、阶梯形矩阵，最简形矩阵
三、初等矩阵
习题2-5
第六节 矩阵的秩
一、矩阵秩的定义及求法
二、矩阵秩的有关性质
习题2-6
本章小结
复习题2
第三章 线性方程组
第一节 线性方程组的概念
第二节 解线性方程组的克拉默法则
习题3-2
第三节 解线性方程组的消元法
习题3-3
第四节 ”维向量及其运算
一、”维向量
二、向量的运算
习题3-4
第五节 向量组的线性相关性
一、线性组合
二、线性相关性
三、有关线性组合与线性相关性的定理
习题3-5
第六节 向量组的最大线性无关组及秩
一、最大线性无关组
二、向量组的秩
三、向量组的秩与矩阵的秩的关系
习题3-6
第七节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组Ax=O解的结构
二、非齐次线性方程组Ax=B解的结构
习题3-7
第八节 投人产出数学模型
一、价值型投入产出平衡表
二、模型的平衡方程
三、直接消耗系数
四、平衡方程组的解
五、完全消耗系数
习题3-8
本章小结
复习题3
第四章 矩阵的特征值与特征向量
第一节 特征值与特征向量的概念及计算
习题4-1
第二节 特征值与特征向量的性质
习题4-2
第三节 相似矩阵与矩阵的对角化
一、相似矩阵
二、矩阵可对角化的条件
习题4-3
本章小结
复习题4
第五章 二次型
第一节 二次型及其矩阵表示
一、二次型的概念
二、二次型的矩阵表示
三、线性变换
习题5-1
第二节 配方法化二次型为标准形
一、含有平方项的二次型
二、不舍平方项的二次型
习题5-2
第三节 矩阵合同及初等变换化二次型为标准形
一、矩阵的合同
二、初等变换法化二次型为标准形
习题5-3
第四节 惯性定理与规范形
习题5-4
第五节 二次型的有定性与不定性
习题5-5
本章小结
复习题5
第六章 线性代数的应用软件简介
第一节 矩阵的构造与行列式计算
一、构造矩阵（定义矩阵）
二、计算行列式的值
第二节 矩阵有关计算
一、矩阵线性运算
二、矩阵乘法及方幂
三、矩阵的逆、转置、最简形与秩的计算
第三节 解线性方程组
一、求解向量组
二、解线性方程组
第四节 求特征值和特征向量
第五节 二次型
一、用特征值判定二次型的正定性
二、用顺序主子式判定正定性
第七章 线性规划
第一节 线性规划的数学模型
一、问题的提出
二、线性规划模型的标准形式
习题7-1
第二节 线性规划问题的图解法
习题7-2
第三节 线性规划问题的单纯形法
一、基解、基可行解和最优解
二、单纯形法
习题7-3
第四节 运输问题
一、运输问题的数学模型
二、运输问题的表上作业法
习题7-4
第五节 解线性规划问题的应用软件介绍
一、Matlab解线性规划问题
二、Lingo解线性规划问题
习题7-5
本章小结
复习题7
参考答案
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