1 字母标记法及张量的基本知识
1.1 字母标记法及求和约定
1.1.1 字母标记法
1.1.2 求和约定
1.1.3 δij“符号
1.1.4 置换符号定义
1.2 张量的基本知识
1.2.1 坐标变换
1.2.2 标量、矢量和张量
1.2.3 张量的坐标不变性
习题1
2 应力状态和应变状态
2.1 一点的应力状态
2.1.1 内力和应力
2.1.2 斜面上的应力
2.1.3 转轴时应力分量的变换
2.2 主应力与主剪应力、应力张量的不变量
2.2.1 主应力
2.2.2 主剪应力
2.3 应力张量的分解
2.4 八面体应力应力强度
2.5 应力空间
2.6 应变状态
2.7 应变率及应变增量
习题2
3 有限元分析的力学基础
3.1 变形体的描述、变量定义、分量表达
3.1.1 变形体
3.1.2 基本变量
3.1.3 基本方程
3.2 弹性体的基本假设
3.3 平面问题的基本力学方程
3.3.1 三大类方程之一：力的平衡方程
3.3.2 三大类方程之二：变形的几何方程
3.3.3 三大类方程之三：材料的物理方程
3.3.4 边界条件
3.4 空间问题的基本力学方程
3.4.1 空间问题的基本力学变量
3.4.2 空间问题的三大类力学方程和边界条件
3.5 弹性问题中的能量表示
3.5.1 外力功
3.5.2 应变能
3.5.3 系统的势能
3.6 虚功方程
习题3
4 弹性力学平面问题的有限元法
4.1 两种平面问题
4.1.1 平面应力问题
4.1.2 平面应变问题
4.2 有限元法的概念和平面问题的离散化
4.2.1 有限元法的概念
4.2.2 平面问题的离散化
4.3 有限元分析的步骤
4.3.1 离散化
4.3.2 单元分析
4.3.3 整体分析
4.3.4 后处理计算
4.4 单元位移模式和解答的收敛性
4.4.1 单元位移模式
4.4.2 形函数的性质
4.4.3 解答的收敛性
4.5 单元内的应变和应力
4.5.1 单元应变与单元节点位移的关系
4.5.2 单元应力与单元节点位移的关系
4.6 单元刚度矩阵
4.6.1 单元节点力分量
4.6.2 单元平衡方程
4.6.3 单元刚度矩阵的性质
4.7 载荷向节点的移置
4.8 总刚度矩阵的形成
4.8.1 对总刚度矩阵的初步认识
4.8.2 结构的总刚度方程一般论述
4.8.3 总刚度矩阵的组集方法
4.8.4 总刚度矩阵的特点
4.9 边界约束条件的处理
4.9.1 零位移约束
4.9.2 非零位移约束
4.10 算例
4.11 计算成果的整理
4.12 平面矩形单元
习题4
5 线性代数方程组的解法
5.1 高斯消元法
5.2 三角分解法（乔列斯基分解)
5.3 波前法
习题5
6 等参数单元
6.1 平面4节点四边形等参数单元
6.1.1 单元位移模式和坐标变换
6.1.2 单元的应变、应力及雅可比矩阵
6.1.3 单元刚度矩阵
6.1.4 载荷移置
6.1.5 等参变换的必要条件
6.1.6 关于应力计算结果的改进
6.2 平面8节点曲边四边形等参数单元
6.3 空间20节点等参数单元
6.4 高斯积分法简介
习题6
7 动力学问题的有限单元法
7.1 动力学问题基础
7.1.1 动力平衡方程
7.1.2 固有频率和振型
7.1.3 动力学问题的有限元步骤
7.2 特征向量和特征值的性质
7.2.1 完备性的概念
7.2.2 振型的正交性定理
7.2.3 振型的正则化条件
7.2.4 瑞利商
7.2.5 特征值的分隔特性
7.2.6 Sturm序列及其性质
7.3 特征值问题的求解方法
7.3.1 变换法
7.3.2 向量迭代法
7.3.3 行列式搜索法
7.3.4 子空间迭代法
7.4 动力响应问题的计算
7.4.1 直接积分法
7.4.2 振型叠加法
7.4.3 里兹向量直接叠加法求响应问题
习题7
8 疲劳寿命分析基本理论
8.1 弹一塑性应力.应变与寿命
8.1.1 概述
8.1.2 真应力和真应变
8.1.3 疲劳寿命关系
8.1.4 循环应力.应变迟滞关系
8.1.5 材料对应变过程的响应
8.1.6 平均应力的影响
8.1.7 局部应变时间过程分析
8.1.8 Smith-Watson—T0pper关系式
8.2 雨流循环计数简介
8.2.1 信号的时间过程与循环封闭
8.2.2 雨流计数法
习题8
9 车辆结构CAE分析基本技术
9.1 有限元模型的建立
9.1.1 概述
9.1.2 白车身网格划分的细节处理
9.1.3 网格划分质量控制
9.1.4 有限元分析的验证
9.2 有限元分析计算
9.2.1 模态分析
9.2.2 静刚度分析
9.2.3 静强度分析
9.2.4 瞬态响应分析
9.2.5 疲劳寿命分析
习题9
参考文献
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