调和分析基础教程（第2版）（英文版）

　　I Fourier Analysis
　　1 Fourier Series
　　1.1 Periodic Functions
　　1.2 Exponentials
　　1.3 The Bessel Inequality
　　1.4 Convergence in the L2-Norm
　　1.5 Uniform Convergence of Fourier Series
　　1.6 Periodic Functions Revisited
　　1.7 Exercises
　　2 Hilbert Spaces
　　2.1 Pre-Hilbert and Hilbert Spaces
　　2.2 2-Spaces
　　2.3 Orthonormal Bases and Completion
　　2.4 Fourier Series Revisited
　　2.5 Exercises
　　3 The Fourier Transform
　　3.1 Convergence Theorems
　　3.2 Convolution
　　3.3 The Transform
　　3.4 The Inversion Formula
　　3.5 Plancherels Theorem
　　3.6 The Poisson Summation Formula
　　3.7 Theta Series
　　3.8 Exercises
　　4 Distributions
　　4.1 Definition
　　4.2 The Derivative of a Distribution
　　4.3 Tempered Distributions
　　4.4 Fourier Transform
　　4.5 Exercises
　　II LCA Groups
　　5 Finite Abelian Groups
　　5.1 The Dual Group
　　5.2 The Fourier Transform
　　5.3 Convolution
　　5.4 Exercises
　　6 LCA Groups
　　6.1. Metric Spaces and Topology
　　6.2 Completion
　　6.3 LCA Groups
　　6.4 Exercises
　　7 The Dual Group
　　7.1 The Dual as LCA Group
　　7.2 PontryaginDuality
　　7.3 Exercises
　　8 Plancherel Theorem
　　8.1 Haar Integration
　　8.2 Fubinis Theorem
　　8.3 Convolution
　　8.4 Plancherels Theorem
　　8.5 Exercises
　　III Noncommutative Groups
　　9 Matrix Groups
　　9.1 GLn(C) and U(n)
　　9.2 Representations
　　9.3 The Exponential
　　9.4 Exercises
　　10 The Representations of SU(2)
　　10.1 The Lie Algebra
　　10.2 The Representations
　　10.3 Exercises
　　11 The Peter-Weyl Theorem
　　11.1 Decomposition of Representations
　　11.2 The Representation on Hom(Vr，VT)
　　11.3 The Peter-Weyl Theorem
　　11.4 AReformulation
　　11.5 Exercises
　　12 The Heisenberg Group
　　12.1 Definition
　　12.2 The Unitary Dual
　　12.3 Hilbert-Schmidt Operators
　　12.4 The Plancherel Theorem for H
　　12.5 AReformulation
　　12.6 Exercises
　　A TheRiemannZetaFunction
　　B Haar Integration
　　Bibiliography
　　Index

　　Exponentials、The Bessel Inequality、Convergence in the L2-Norm、Uniform Convergence of Fourier Series 、Periodic Functions Revisited、Exercises 等。