国外数学名著系列：现代概率论基础（影印版）（第2版）

　　Contents
　　Preface to the Second Edition v
　　Preface to the First Edition vii
　　1. Measure Theory-Basic Notions 1
　　Measurable sets and functions
　　measures and integration
　　monotone and dominated convergence
　　transformation of integrals
　　product measures and Fubinis theorem
　　LP-spaces and projection
　　approximation
　　measure spaces and kernels
　　2. Measure Theory——Key Results 23
　　Outer measures and extension
　　Lebesgue and Lebesgue-Stieltjes measures
　　Jordan-llahn and Lebesgue decompositions
　　Radon-Nikodym theorem
　　Lebesgues differentiation theorem
　　functions of jinite varvation
　　Riesz representation theorem
　　Haar and invariant measures
　　3. Processes，Distributions，and Independence 45
　　Random elements and processes
　　distributions and erpectatiorz
　　independence
　　zero-one laws
　　Borel-Cantelli lemma
　　Bernoulli seqzrences and existence
　　moments and continuity of paths
　　4. Random Sequences，Series，and Averages 62
　　Convergence in probability and in Lp
　　uniform integrability and tightness
　　convergence in distribution
　　convergence of random series
　　strong laws of large numbers
　　Portmanteau theorem
　　continuous mapping and approximation
　　coupling and measurability
　　5. Characteristic Functions and Classical Limit Theorems 83
　　Uniqueness afnd continuity theoretm
　　Poisson convergence
　　positive and symmetric terms
　　Lindebergs condition
　　general Gaussiatn conuergence
　　weak laws of large numbers
　　docmain of Gaussian attraction
　　vague arnd weak compactness
　　6. Conditioning and Disintegration 103
　　Conditiotnal expectations and probabilities
　　regular conditiotnal distributions
　　disintegration
　　conditional independence
　　transfer and coupling
　　existence of sequences and processes
　　extension through conditioning
　　7. Martingales and Optional Times 119
　　Filtrrations atnd optional times
　　random time-change
　　martingale property
　　optional stopping and sampling
　　tmaxitmum and upcrossing inequalities
　　martingale convergence regularity and closure
　　limits of conditional expectations
　　regularization of submartingales
　　8. Markov Processes and Discrete-Time Chains 140
　　Matrkov property and transition kernels
　　finite-dimensional distributions atnd existence
　　space and time homogeneity
　　strong Mafrkou property arnd excursions
　　invariant distributions and stationarity
　　recurrence and transience
　　ergodic behavior of irreducible chains
　　mean recurrence times
　　9. Random Walks and Renewal Theory 159
　　Recurrecnce and transience
　　dependence on dimensiotn
　　general recurrence criteria
　　symmetry and duality
　　Wiener-Hopf factorization
　　ladder time and height distn:bution
　　stationary renewal process
　　renewal theorem
　　10- Stationary Processes and Ergodic Theory 178
　　Stationanty invariance and ergodicity
　　discrete-aud continuous-time ergodic theorems
　　moment and maximum inequalities
　　multivariate ergodic theorems
　　sample intensity of a random measure
　　subadditivity and products of random matrices
　　conditioning ancl ergodic decomposition
　　shzlt coupling and the invariant a-field
　　11. Special Notions of Symmetry and Invariance 202
　　Palm distn:butions atnd inversiorn formulas
　　stationarity and cycle stationarity
　　local hitting and conditioning
　　ergodic properties of Palm measures
　　exchangeable sequences and processes
　　strong stationarity and predictable sampling
　　ballot theorems
　　entropy and information
　　12. Poisson and Pure Jump-Type Markov Processes 224
　　Random measures and point processes
　　Cox processes randomization and thinning
　　mixed Poisson and binomial processes
　　independence and symmetry critert:a
　　Markov transition and rate kernels
　　embedded Markov chains and erplosion
　　compound and pseudo-Poisson processes
　　ergodic behavior of irreducible chains
　　13. Gaussian Processes and Brownian Motion 249
　　Symmetries of Gaussian distributiotn
　　existence and path properties of Btrownian motion
　　strong Markou and reflection properties
　　arcsine atnd uniform laws
　　law of the iterated logarithm
　　Wiener integrals and isonormal Gaussian processes
　　multiple Wiener-Ito integrals
　　chaos erpansion of Brownian functionals
　　14. Skorohod Embedding and Invariance Principles 270
　　Embedding of random variables
　　approximation of random walks
　　functional central limit theorerm
　　laws of the iterated logarithm
　　arcsine laws
　　approximation of rrefnewal processes
　　empirical distribution jurtctions
　　embedding afnd approximation of martingales
　　15. Independent Increments and Infinite Divisibility 285
　　Regularity and integral representation
　　Levy proces8es and subordinators
　　stable processes and Jirst-passage times
　　infinitely divisible distributions
　　chatracterristics and convergence criteria
　　approximation of Levy processes and ratndom walks
　　limit theorems for null arrays
　　convergence of extremes
　　16. Convergence of Random Pr

　　要使我国的数学事业更好地发展起来，需要数学家淡泊名利并付出更艰苦地努力。另一方面，我们也要从客观上为数学家创造更有发展数学事业的外部环境，这主要是加强对数学事业的支持与投资力度，使数学家有较好的工作与生活条件，其中了包括改善与加强数学的出版工作。
　　修订版增加了四章，并对原版内容作了大量修改。