第1章 概率论基础
1.1 随机试验和样本空间
1.1.1 样本空间S
1.1.2 事件域F
1.1.3 概率P
1.2 概率的几种类型
1.2.1 古典概率
1.2.2 几何概率
1.2.3 统计概率
1.3 条件概率
1.3.1 概述
1.3.2 全概率公式
1.3.3 贝叶斯公式
1.4 独立性
1.5 随机变量
1.5.1 随机变量的概念
1.5.2 一维随机变量的分布函数
1.5.3 离散型随机变量及其分布列
1.5.4 连续型随机变量
1.6 多维随机变量
1.6.1 二维随机变量的分布函数
1.6.2 二维离散型随机变量
1.6.3 连续型二维随机变量
1.6.4 边缘分布
1.7 条件分布和独立性
1.7.1 离散型随机变量的条件分布
1.7.2 连续型随机变量的条件分布
1.7.3 随机变量的独立性
1.8 随机变量函数的分布
1.8.1 一维随机变量函数的分布
1.8.2 二维随机变量函数的分布
1.8.3 二对一问题
1.9 随机变量的数字特征
1.9.1 数学期望
1.9.2 条件数学期望
1.9.3 随机变量的各阶矩
1.9.4 统计独立、互不相关、正交
1.10 随机变量的特征函数
1.10.1 特征函数的定义及其性质
1.10.2 特征函数与原点矩的关系
1.10.3 联合特征函数
1.11 正态随机变量
1.11.1 一维正态随机变量
1.11.2 多维正态随机变量
1.11.3 高斯随机变量的线性变换
1.12 极限定理
1.12.1 契比雪夫不等式
1.12.2 随机序列的收敛
1.12.3 弱大数定律
1.12.4 贝努里大数定律
1.12.5 中心极限定理
习题
第2章 随机过程
2.1 随机过程定义和分类
2.1.1 随机过程的定义
2.1.2 随机过程的分类
2.2 随机过程的概率分布
2.2.1 随机过程的一维分布
2.2.2 随机过程的二维分布
2.2.3 随机过程的n维分布
2.2.4 条件分布
2.3 随机过程的数字特征
2.3.1 数学期望
2.3.2 均方值和方差
……
第3章 随机信号谱分析
第4章 随机信号通过线性系统
第5章 窄带随机过程
第6章 随机过程通过非线性系统
第7章 几种重要的随机过程
第8章 马尔可夫过程
参考文献
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