出版说明
序
前言
第1章实数
1.1历史评述
1.2有理数到实数的扩张
1.3实数公理、绝对数和数学归纳法原理
1.4实数的进步性质：幂与对数
1.5复数
1.6总结与补充问题
第2章序列
2.1什么是序列？
2.2序列的收敛与极限的观念
2.3数e
2.4极限的进一步性质
2.5复数序列
2.6总结与补充问题
第3章函数的极限与连续性
3.1函数及其性质
3.2函数极限的定义
3.3连续函数
3.4连续函数的进一步性质
3.5初等函数的连续性
3.6复变量函数
3.7总结与补充问题
第4章导数与微分
4.1导数及其性质
4.2微分
4.3可微函数的基本性质
4.4LHopital法则
4.5导数进一步应用
4.6高阶导数
4.7泰勒公式
4.8凸函数与图形的研究
4.9牛顿近似法
4.10代数基本定理
4.11总结与补充问题
第5章反导数与不定积分
5.1反导数与不定积分的定义
5.2积分法则
5.3有理函数的积分
5.4某些无理表达式的积分
5.5三角函数与双曲函数的积分
5.6解代数方程
5.7总结与补充问题
第6章定积分
6.1定积分的定义与可积性条件
6.2定积分的性质与微积分的基本定理
6.3近似积分
6.4非正常积分(广义积分)
6.5总结与补充问题
第7章定积分的应用
7.1曲线的弧长
7.2计算由曲线围成的面积
7.3体积的计算
7.4旋转表面的面积
7.5总结与补充问题
第8章无穷级数与幂级数
8.1无穷级数
8.2无穷级数的绝对收敛与条件收敛
8.3幂级数
8.4总结与补充问题
附录1线性代数的元素
附录2Maple数学实验
参考文献
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