数与代数
一、敏的认设／l
1．整数的认识／l
【课标要求】／1
【自然数】／l
【整数】／2
【十进制计数法和二：进制计数法】／2
【计数单位】／7
【数位与位数】／7
【整数的读法和写法】／7
【整数的改写和近似数】／8
【整数大小的比较】／8
2．分数的认识／9
【课标要求】／9
【分数】／9
【分数的分类】／9
【分数的读法和写法】／10
【假分数与整数或带分数的互化】／10
【最简分数】／11
【分数的性质】／l1
【约分和通分】／1l
【通分的方法】／12
【公分母】／l3
【最小公分母】／13
【可约分数】／14
【一次约分法】／14
【逐次约分法】／15
【同分母分数】／15
【异分母分数】／16
【分数分母的补因数】／16
【分数大小的比较】／17
【分数与除法的关系】／l7
【单位“l”】／17
【分数的分予变化引起分数火小的变化】／l8
【分数的分母变化引起分数大小的变化】／l8
3．小数的认识／19
【课标要求】／l9
【小数】／19
【小数的计数单位与进率】／20
【小数的分类】／20
【小数的读法和写法】／22
【小数数位】／22
【几位小数】／22
【小数的性质】／23
【小数人小的比较】／23
【大于号】／23
【小于号】／24
【分数和小数的互化】／24
【分数和小数大小的比较】／25
【小数的近似数和改写】／26
近似数／26
改写／26
四舍五入法／／27
近似值／28
精确度／28
【小数点位置的移动引起小数大小的变化】／29
【小数与单名数】／30
【小数与复名数】／30
4．百分数的认识／31
【课标要求】／3l
【百分数】／3l
【百分数的读法和写法】／31
【百分数和小数、分数的互化】／32
百分故化小数／32
百分数化分数／32
分数化百分数／32
分数、小故、百分故互化的常用数值／33
【税率和利率】／33
税率／33
利率／33
【折扣】／34
5．负数的认识／34
【课标要求】／34
【具有相反意义的量】／34
【负数】／35
【数轴】／36
【相反数】／31
【绝对值】／37
【正、负数大小的比较】／38
【正、负数的运算】／38
正、负数的力口法／38
正、负数的减法／40
代数和／41
正、负数的乘法／42
正、负数的除法／43
6．知识拓展／44
【数】／44
【数的组成】／44
【数学】／45
【数学的特点】／45
【整数发展简史】／46
【小数发展简史】／48
【分数发展简史】／49
【皮亚诺公理】／50
【数码】／51
【中国数字】／51
【罗马数字】／51
【罗马数字计数制】／52
【阿拉伯数字】／52
【数的分类】／53
【数与数字的区别】／53
【算术】／53
【算式】／54
【算草】／54
【式子】／54
【算术平均数】／54
【算法】／55
【概念】／55
【概念的内涵】／55
【概念的外延】／56
【概念的外延和内涵之问的关系】／56
【定义】／56
【定理】／57
【逆定理】／57
【公理】／58
【定律】／58
【推论】／58
【计算】／58
【运算】／59
【演算】／59
【简便运算】／59
【公式】／59
【横式】／60
【递等式】／60
【判断】／60
【命题】／6l
【命题的四种形式】／6l
【命题的四种形式之间的关系／62
【推理】／62
【归纳推理】／63
【不完全归纳法】／63
【完全归纳法】／63
【数学归纳法】／64
【直接证法】／64
【间接证法】／64
【反证法】／64
【同一法则】／65
【同一概念】／65
【同一律】／66
【排中律】／66
【矛盾律】／66
【充足理由律】／67
【演绎推理】／67
【数学证明】／68
【法则】／68
【数值】／68
【准确数】／69
【定义概念的几点要求】／69
【等号】／70
【不等号】／70
【不大于号】／70
【不小于号】／70
【自然数的产生】／7l
【数序】／71
【计数原则】／71
【零】／72
【零的性质】／73
【扩大的自然数列】／74
【数的进位制】／74
【中性数】／74
【括号】／74
二、数的运算／75
1．整数四则运算／75
【课标要求】／75
【整数的加法和减法】／76
加法／76
求几个数的和／76
加法的“和”加“和”的性质／76
进位／77
进位加法／77
和的变化／77
减法／78
减法特殊情况的规定／78
差的性质／79
退位／79
退位减法／80
连续退位减法／80
减法运算的性质／80
连续减法／82
差的变化／82
力口法和减法的关系／83
加法的验算／83
减法的验算／84
【整数的乘法和除法】／84
乘法／84
零因数的性质／84
积的变化／85
除法／86
除法特殊情况的规定／86
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