近世代数

　　目录第1章 基本概念 11.1 集合 11.2 映射 51.3 卡氏积与代数运算 111.4 等价关系与集合的分类 17复习题一 21附录 22第2章 群 242.1 半群 242.2 群的定义 292.3 元素的阶 352.4 子群 382.5 变换群 442.6 群的同态与同构 492.7 子群的陪集 552.8 正规子群与商群 592.9 同态基本定理与同构定理 63复习题二 66附录 67第3章 环 683.1 环的定义 683.2 子环 763.3 环的同态与同构 793.4 理想与商环 833.5 素理想与极大理想 893.6 商域 913.7 多项式环 963.8 扩域 1013.9 有限域 106复习题三 108第4章 整环里的因子分解 1104.1 不可约元、素元、最大公因子 1104.2 唯一分解环 1154.3 主理想环 1184.4 欧氏环 1204.5 唯一分解环上的一元多项式环 1224.6 因子分解与多项式的根 128复习题四 131习题解答或提示 132

　　《近世代数（第二版）》是根据近世代数教学大纲的要求编写的。《近世代数（第二版）》分为4章：第1章讲基本概念，它是后面各章的基础；第2章介绍群的基本理论；第3章介绍环的基本理论；第4章专门讲整环里的因子分解，这次再版在总体框架不变的前提下对个别地方的表述作了修改。使其更加严谨通俗，同时增加了一些习题，以利于读者能更深入地理解近世代数的理论与思维方法。