全国高职高专教育“十一五”规划教材：高等数学

　　开篇
　　第1章 函数及其模型
　　学习目标
　　1.1 集合与函数
　　1.1.1 集合、区间、邻域
　　1.1.2 函数概念及其性质
　　1.1.3 基本初等函数、反函数
　　[思考题1.1 ]
　　[练习题1.1 ]
　　[应用实践题1.1 ]
　　1.2 初等函数与分段函数
　　1.2.1 简单函数、复合函数
　　1.2.2 初等函数及隐函数、参数
　　方程表示的函数
　　1.2.3 分段函数
　　[思考题1.2 ]
　　[练习题1.2 ]
　　[应用实践题1.2 ]
　　1.3 函数模型和常见工程曲线
　　1.3.1 建立函数模型
　　1.3.2 极坐标系和极坐标方程
　　1.3.3 常见工程曲线
　　[思考题1.3 ]
　　[练习题1.3 ]
　　[应用实践题1.3 ]
　　*[本章数学实验]用MATLAB软件
　　作平面图形
　　综合习题1
　　第2章 极限及其应用
　　学习目标
　　2.1 极限的概念
　　2.1.1 几个极限问题
　　2.1.2 极限的概念
　　2.1.3 无穷小和无穷大
　　[思考题2.1 ]
　　[练习题2.1 ]
　　[应用实践题2.1 ]
　　2.2 求极限的方法
　　2.2.1 极限的四则运算法则
　　2.2.2 两个重要极限
　　2.2.3 无穷小的比较
　　[思考题2.2 ]
　　[练习题2.2 ]
　　[应用实践题2.2 ]
　　2.3 极限的应用
　　2.3.1 函数连续的判定
　　2.3.2 初等函数的连续性及性质
　　2.3.3 求曲线的渐近线
　　2.3.4 数项级数求和
　　[思考题2.3 ]
　　[练习题2.3 ]
　　[应用实践题2.3 ]
　　[本章数学实验]用MATLAB软件
　　求极限
　　综合习题2
　　第3章 微分学及其应用
　　学习目标
　　3.1 导数的概念
　　3.1.1 变化率问题
　　3.1.2 导数的概念
　　3.1.3 几个基本初等函数的
　　导数
　　[思考题3.1 ]
　　[练习题3.1 ]
　　[应用实践题3.1 ]
　　3.2 求导方法
　　3.2.1 求导法则和公式
　　3.2.2 三种求导方法
　　3.2.3 求高阶导数
　　[思考题3.2 ]
　　[练习题3.2 ]
　　[应用实践题3.2 ]
　　3.3 导数的应用
　　3.3.1 用洛必达法则求极限
　　3.3.2 用导数判定函数的
　　单调性
　　3.3.3 求函数的极值和最值
　　3.3.4 曲线的凹凸性和拐点、函数
　　图形描绘..：
　　3.3.5 曲率及有关计算
　　[思考题3.3 ]
　　[练习题3.3 ]
　　[应用实践题3.3 ]
　　3.4 微分及其应用
　　3.4.1 微分的概念
　　3.4.2 微分与导数的关系
　　3.4.3 用微分进行近似计算
　　[思考题3.4 ]
　　[练习题3.4 ]
　　[应用实践题3.4 ]
　　*L本章数学实验]用MATLAB软件
　　求导
　　综合习题3
　　第4章 积分学及其应用
　　学习目标
　　4.1 定积分的概念和性质
　　4.1.1 无限求和问题
　　4.1.2 定积分的概念
　　4.1.3 定积分的性质
　　[思考题4.1 ]
　　[练习题4.1 ]
　　[应用实践题4.1 ]
　　4.2 定积分的计算
　　4.2.1 不定积分的概念、性质和公式
　　4.2.2 微积分基本定理
　　4.2.3 不定积分的求法
　　4.2.4 定积分的求法
　　4.2.5 无穷区间反常积分
　　[思考题4.2 ]
　　[练习题4.2 ]
　　[应用实践题4.2 ]
　　4.3 积分的应用
　　4.3.1 微元法
　　4.3.2 求平面图形的面积和旋转体的体积
　　4.3.3 积分在工程上的应用举例
　　[思考题4.3 ]
　　[练习题4.3 ]
　　[应用实践题4.3 ]
　　[本章数学实验]用MATLAB软件
　　计算积分
　　综合习题4
　　第5章 常微分方程及其应用
　　学习目标
　　5.1 微分方程的基本概念
　　5.1.1 常微分方程的建模问题
　　5.1.2 可分离变量的微分方程
　　及其解法
　　[思考题5.1 ]
　　[练习题5.1 ]
　　[应用实践题5.1 ]
　　5.2 线性微分方程的解法及应用
　　5.2.1 一阶线性微分方程及其解法
　　5.2.2 可降阶的高阶微分方程及其解法
　　5.2.3 二阶常系数线性齐次微分方程及其解法
　　5.2.4 二阶常系数线性非齐次微分方程及其解法
　　5.2.5 常微分方程应用举例
　　[思考题5.2 ]
　　[练习题5.2 ]
　　[应用实践题5.2 ]
　　[本章数学实验]用MATLAB软件
　　求解微分方程
　　综合习题5
　　第6章 空间解析几何及其应用
　　学习目标
　　6.1 空间直角坐标系与向量
　　代数基础
　　6.1.1 空间直角坐标系和向量的
　　概念
　　6.1.2 向量的线性运算及其坐标
　　表示式
　　6.1.3 向量的点积与叉积
　　[思考题6.1 ]
　　[练习题6.1 ]
　　[应用实践题6.1 ]
　　6.2 空间解析几何及其应用
　　6.2.1 曲面方程的概念
　　6.2.2 平面与直线
　　6.2.3 二次曲面
　　6.2.4 空间曲线及其在坐标面的
　　投影、弧长计算
　　[思考题6：2]
　　[练习题6.2 ]
　　[应用实践题6。2]
　　*[本章数学实验]用MATLAB软件
　　进行向量的运算与
　　空间图形的绘制
　　综合习题6
　　第7章 多元函数微分学及其应用
　　学习目标
　　7.1 多元函数微分学
　　7.1.1 多元函数概念及其极限与
　　连续
　　7.1.2 偏导数
　　7.1.3 多元复合函数和隐函数求
　　偏导的方法
　　7.1.4 全微分
　　[思考题7.1 ]
　　[练习题7.1 ]
　　[应用实践题7.1 ]
　　7.2 多元函数微分学应用
　　7.2.1 偏导数在几何上的应用
　　7.2.2 方向导数与梯度
　　7.2.3 求多元函数的极值和最值
　　[思考题7.2 ]
　　[练习题7.2 ]
　　[应用实践题7.2 ]
　　[本章数学实验]用MATLAB软件
　　求偏导数
　　综合习题7
　　第8章 多元函数积分学及其应用
　　学习目标
　　8.1 二重积分的概念与计算
　　8.1.1 二重积分的概念和性质
　　8.1.2 二重积分的计算
　　[思考题8.1 ]
　　[练习题8.1 ]
　　[应用实践题8.1 ]
　　8.2 二重积分的应用
　　8.2.1 二重积分在几何上的应用
　　8.2.2 二重积分在工程上的应用
　　[思考题8.2 ]
　　[练习题8.2 ]
　　[应用实践题8.2 ]
　　*[本章数学实验]用MATLAB软件
　　计算二重积分
　　综合习题8
　　综合习题参考答案
　　参考文献

　　    《高等数学》的主要内容包括：开篇（含MATLAB软件简介）、函数及其模型、极限及其应用、微分学及其应用、积分学及其应用、常微分方程及其应用、空间解析几何及其应用、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用等共九个部分。本教材适用于高等职业院校工科类专业。