再版说明
第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
一、微分方程的定义
二、微分方程的一些基本概念
三、微分方程解的概念
习题6-1
第二节 可分离变量的微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、可分离变量的微分方程的解法
习题6-2
第三节 一阶线性微分方程
一、一阶线性微分方程的定义
二、常数变易法
习题6-3
第四节 可降阶的二阶微分方程
一、不显含y型y=厂（x，y）
二、不显含x型y=厂（y，y）
习题6-4
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程
一、二阶齐次线性微分方程的解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
习题6-5
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程
一、二阶常系数非齐次线性微分方程的解的结构
二、f（x）=Pm（x）矿型
三、f（x）=Acos+Bsinx型
习题6-6
学习指导
一、基本要求与重点
二、内容小结
三、解题指导
复习题六
第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
一、空间直角坐标系
二、两点间的距离公式
三、向量与向量的线性运算
四、向量的坐标表示
习题7-1
第二节 向量的数量积和向量积
一、向量的数量积
二、向量的向量积
习题7-2
第三节 空间平面及直线的方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、空间直线的点向式方程和参数方程
四、空间直线的一般方程
五、位置关系（平面间、直线间、平面与直线间的关系）
习题7-3
第四节 二次曲面与空间曲线
一、二次曲面
二、空间曲线及其在坐标面上的投影
习题7-4
学习指导
一、基本要求与重点
二、内容小结与解题指导
复习题七
第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数的极限与连续
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限与连续
三、有界闭区域上连续函数的性质
习题8-1
第二节 偏导数与全微分
一、偏导数的定义
二、全微分的定义
三、高阶偏导数
习题8-2
第三节 复合函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导法
习题8-3
第四节 偏导数在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题8-4
第五节 多元函数的极值与条件极值
一、多元函数的极值
二、条件极值
习题8-5
学习指导
一、基本要求与重点
二、内容小结
三、解题指导
复习题八
第九章 重积分与曲线积分
第一节 二重积分的概念和性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的基本性质
习题9-1
第二节 二重积分的计算方法
一、直角坐标系中的计算法
二、极坐标系中的计算法
习题9-2
第三节 二重积分的应用
一、计算平面图形面积
二、计算体积，二重积分微元法
三、计算曲面面积
四、计算平面薄板的重心
五、计算平面薄板的转动惯量
习题9-3
第四节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
习题9-4
第五节 曲线积分
一、对弧长的曲线积分
二、对坐标的曲线积分
习题9-5
学习指导
一、基本要求与重点难点
二、内容小结
三、解题指导
复习题九
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数
一、级数的收敛性
二、无穷级数的基本性质
习题10-1
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数的审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛和条件收敛
习题10-2
第三节 幂级数
一、幂级数及其收敛区间
二、幂级数的运算
习题10-3
第四节 函数的幂级数展开
一、麦克劳林级数
二、函数展开为幂级数的间接方法
习题10-4
第五节 傅里叶级数
一、三角级数、三角函数系的正交性
二、欧拉一傅里叶公式
三、周期为2兀的函数的傅里叶级数展开
四、正弦级数与余弦级数
习题10-5
第六节 任意区间上的傅里叶级数
一、周期为2Z的函数的傅里叶级数展开
二、任意区间上的傅里叶级数
三、函数的正弦级数与余弦级数展开
习题10-6
第七节 傅里叶级数的复数形式
习题10-7
学习指导
一、基本要求与重点难点
二、内容小结
三、解题指导
复习题十
第十一章 拉普拉斯变换
第一节 拉普拉斯变换及其性质
一、拉氏变换的基本概念
二、单位阶梯函数和狄拉克函数
三、拉氏变换的性质
习题11-1
第二节 拉氏逆变换和拉氏变换的应用
一、拉氏变换的逆变换
二、拉氏变换的应用
习题11-2
学习指导
一、基本要求与重点
二、内容小结
三、解题指导
复习题十一
参考答案
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