走进教育数学：数学的神韵

　　目录总序前言第1章 简单见神韵 11.1 算24一一运算律点石成金 11.2 巧解民间算术题一一变化中保不变 31.3 幻方的设计一一以简驭繁 61.4 椭圆变圆一一正宗数学也简单 111.5 独孤求败基本定理一一简单的最有威力 15第2章 抽象一一无招胜有招 172.1 从笑话开始一一吃一口抽象的鸡 172.2 人生识数糊涂始一一3+2是抽象还是具体 192.3 列方程与解方程一一己知未知混为一谈 222.4 茅台变矿泉一一天上掉下余弦定理 242.5 向量运算律一一得来还须费功夫 292.6 直线与平面垂直的判定一一免费午餐还是画饼充饥 33第3章 代数几何熔一炉 373.1 向量一一聪明一事糊涂一事 373.2 平面空间向量同，不需捅翅便腾空 393.3 坐标一一两把尺子量天下，三把尺子量乾坤 433.4 向量一桥飞架，数形天重变通途 513.5 直线方程一一法向量一箭定六方 533.6 角度距离一点通 56第4章 无影无形见几何 614.1 …
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　　李尚志，数学家首届数学名师，我国自己培养的首批18名博士之一，首届高等学校教学名师奖100名获奖者之一，首批100个教学团队之一的负责人。曾获中国科学院科技成果奖二等奖3次获得教学成果奖二等奖。主持3门高等学校精品课程。现任教育部数学与统计学教学指导委员会委员、数学基础课程教学指导分委员会副主任。曾任中国科技大学数学系主任，北京航空航天大学理学院院长、数学与系统科学学院院长。
　　张景中，多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖，热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究，热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖，《好玩的数学》丛书获国家科技进步二等奖。

　　数学的抽象，不是远离现实的无用和无聊的说教，而是从纷纭世界的千姿百态中总结出来的共同规律，因此才能放之四海而大显身手。共同的规律往往简单。简单的方法有威力，这是金庸的武侠小说《神雕侠侣》中的老前辈独孤求败留下的武功教材中阐述的道理，也正是数学的威力和魅力，数学的神韵。《数学的神韵（报奖用发行号版权不变为传统的）》引入了大量故事和实例，来体现数学的神韵。百科百家、七十二行、生产生活、音乐美术、游山玩水甚至吃饭，都可以是数学的例子。诗歌、武侠、哲学，都成为讲述数学故事和数学道理的语言。《数学的神韵（报奖用发行号版权不变为传统的）》的例子简单而又自然，贴近百姓的生活，体现的却是数学大道理。精辟的数学思想"随风潜入夜"，强大的数学方法"润物细无声"，让你在不知不觉中接受数学的熏陶，领略数学的神韵。

　　目录总序前言第1章 简单见神韵 11.1 算24一一运算律点石成金 11.2 巧解民间算术题一一变化中保不变 31.3 幻方的设计一一以简驭繁 61.4 椭圆变圆一一正宗数学也简单 111.5 独孤求败基本定理一一简单的最有威力 15第2章 抽象一一无招胜有招 172.1 从笑话开始一一吃一口抽象的鸡 172.2 人生识数糊涂始一一3+2是抽象还是具体 192.3 列方程与解方程一一己知未知混为一谈 222.4 茅台变矿泉一一天上掉下余弦定理 242.5 向量运算律一一得来还须费功夫 292.6 直线与平面垂直的判定一一免费午餐还是画饼充饥 33第3章 代数几何熔一炉 373.1 向量一一聪明一事糊涂一事 373.2 平面空间向量同，不需捅翅便腾空 393.3 坐标一一两把尺子量天下，三把尺子量乾坤 433.4 向量一桥飞架，数形天重变通途 513.5 直线方程一一法向量一箭定六方 533.6 角度距离一点通 56第4章 无影无形见几何 614.1 兔子数列之几何分解 614.2 韩信点兵之几何分解 644.3 柯西不等式一一代数面孔几何魂 664.4 几何妙笔解方程 704.5 平方得负岂荒唐，左转两番朝后方 754.6 等分圆周与单位根 784.7 单位根指挥等分圆周 844.8 运筹帷握有玄机一一单位根的置换 93第5章 凌波微步微积分 995.1 函数千千万，一次最简单 995.2 误差的控制一一"假零"与"假等" 1055.3 更上一层楼一一用多项式代替函数 1135.4 圆锥曲线的光学性质 1195.5 简谐振动一一圆周运动的投影 1235.6 面积与路程 1265.7 飞檐走壁之电影特技一一级数求和 1285.8 飞檐走壁之电影特技一一原函数 1315.9 双曲线围成的面积一一不请自来的e 135第6章 纷纭世界有模型 1396.1 等比数列展歌喉 1396.2 从平等到和谐一一最佳分数近似值 1426.3 和谐优先一一从5音到12音 1466.4 出生8年第一次过生日 1536.5 乐谱速记法一一不可能问题的可能解 1556.6 杯中水与墙上光一一生活中的圆锥曲线 1576.7 银行贷款的还款方式 1606.8 光的折射一一舍近求远大智慧 1636.9 潮沙一一始娥与夸父齐追 1666.10 足球的圆与方一一概率(1) 1696.11 郎郭农行案一一概率(2) 1726.12 "没收非法所得"是惩罚吗一一数学期望 173
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　　李尚志，数学家首届数学名师，我国自己培养的首批18名博士之一，首届高等学校教学名师奖100名获奖者之一，首批100个教学团队之一的负责人。曾获中国科学院科技成果奖二等奖3次获得教学成果奖二等奖。主持3门高等学校精品课程。现任教育部数学与统计学教学指导委员会委员、数学基础课程教学指导分委员会副主任。曾任中国科技大学数学系主任，北京航空航天大学理学院院长、数学与系统科学学院院长。
　　张景中，多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖，热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究，热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖，《好玩的数学》丛书获国家科技进步二等奖。

　　数学的抽象，不是远离现实的无用和无聊的说教，而是从纷纭世界的千姿百态中总结出来的共同规律，因此才能放之四海而大显身手。共同的规律往往简单。简单的方法有威力，这是金庸的武侠小说《神雕侠侣》中的老前辈独孤求败留下的武功教材中阐述的道理，也正是数学的威力和魅力，数学的神韵。《数学的神韵（报奖用发行号版权不变为传统的）》引入了大量故事和实例，来体现数学的神韵。百科百家、七十二行、生产生活、音乐美术、游山玩水甚至吃饭，都可以是数学的例子。诗歌、武侠、哲学，都成为讲述数学故事和数学道理的语言。《数学的神韵（报奖用发行号版权不变为传统的）》的例子简单而又自然，贴近百姓的生活，体现的却是数学大道理。精辟的数学思想"随风潜入夜"，强大的数学方法"润物细无声"，让你在不知不觉中接受数学的熏陶，领略数学的神韵。