第三篇 多元函数微积分
第九章 空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
一、 建立空间直角坐标系
二、 空间点的坐标
三、 空间两点间的距离公式
练习一
第二节 向量及其线性运算
一、 向量的概念
二、 向量的加法
三、 向量的减法
四、 向量的数乘运算
练习二
第三节 向量的坐标表示
一、 向量的坐标表示
二、 向量线性运算的坐标表示
三、 向量的模与方向余弦
练习三
第四节 向量的数量积和向量积
一、 向量的数量积
二、 向量的向量积
练习四
第五节 平面及其方程
一、 平面的点法式方程
二、 平面的一般方程
三、 两平面的夹角
练习五
第六节 空间直线及其方程
一、 空间直线的点向式方程和参数式方程
二、 空间直线的一般方程
三、 直线与直线、直线与平面的位置关系
练习六
第七节 空间曲面与曲线
一、 空间曲面的概念
二、 几种常见的二次曲面
三、 空间曲线及其在坐标面上的投影
练习七
综合练习九
第十章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
一、 二元函数的定义
二、 二元函数的极限
三、 二元函数的连续
练习一
第二节 偏导数与全微分
一、 偏导数
二、 全微分
练习二
第三节 复合函数与隐函数的微分法
一、 复合函数的微分法
二、 隐函数的微分法
练习三
第四节 偏导数的应用
一、 偏导数的几何应用
二、 多元函数的极值
练习四
综合练习十
第十一章 多元素函数积分学
第一节 二重积分
一、 二重积分的概念
二、 二重积分的性质
练习一
第二节 二重积分的计算
一、 直角坐标系下的二重积分
二、 利用极坐标计算二重积分
练习二
第三节 二重积分的应用
一、 体积的计算
二、 曲面面积的计算
三、 平面薄片的质量与重心
练习三
第四节 曲线积分
一、 对弧长的曲线积分
二、 对坐标的曲线积分
三、 格林公式及应用
练习四
综合练习十一
第十二章 无穷级数
第一节 数项级数
一、 数项级数的有关概念
二、 数项级数的性质
练习一
第二节 正项级数及其审敛法
练习二
第三节 绝对收敛与条件收敛
一、 交错级数及其审敛法
二、 绝对收敛与条件收敛
练习三
第四节 幂级数
一、 函数项级数的概念
二、 幂级数
三、 幂级数的运算
练习四
第五节 函数展开成幂级数
一、 泰勒级数
二、 幂级数在近似计算中的应用
练习五
第六节 傅里叶级数
一、 三角函数系的正交性
二、 傅里叶级数
三、 奇函数与偶函数的傅里叶级数
四、 函数f（x）在［0，穑萆险箍壹妒胗嘞壹妒
练习六
综合练习十二
第十三章 MATLAB在多元微积分上的应用
第一节 利用MATLAB符号工具箱进行多元函数的求导
一、 创建符号变量
二、 符号求导命令diff
第二节 利用MATLAB符号工具箱进行二重积分运算
综合练习十三
第四篇 线性代数
第十四章 行列式
第一节 行列式的概念
一、 二阶和三阶行列式
二、 n阶行列式的定义
练习一
第二节 行列式的性质
练习二
第三节 克莱姆法则
练习三
综合练习十四
第十五章 矩阵
第一节 矩阵的概念及其运算
一、 矩阵的概念
二、 矩阵的运算
练习一
第二节 逆矩阵
一、 逆矩阵的定义
二、 逆矩阵的性质
三、 逆矩阵的求法
练习二
第三节 矩阵的初等变换、矩阵的秩
一、 矩阵的初等变换
二、 用初等变换求逆矩阵
三、 矩阵的秩
练习三
综合练习十五
第十六章 线性方程组
第一节 n维向量的概念及计算
一、 n维向量的概念
二、 n维向量的运算
练习一
第二节 向量组的线性相关性
练习二
第三节 向量组的秩
练习三
第四节 线性方程组解的判定与解的结构
一、 线性方程组解的判定
二、 齐次线性方程组解的结构
三、 非齐次线性方程组解的结构
练习四
综合练习十六
第十七章 MATLAB在线性代数上的应用
第一节 矩阵运算
一、 MATLAB功能介绍
二、 MATLAB在线性代数中几种常用命令
第二节 线性方程组的求解
一、 MATLAB功能介绍
二、 线性方程组的解
综合练习十七
第十八章 概率论基础
第一节 随机事件及概率
一、 随机现象
二、 随机试验
三、 随机事件、样本空间
四、 随机事件间的关系及运算
五、 概率的统计定义
六、 古典概型
练习一
第二节 条件概率与乘法法则
一、 条件概率
二、 乘法公式
三、 全概率公式
练习二
第三节 事件的独立性
一、 事件的独立性
二、 贝努利概型
练习三
第四节 随机变量及其分布
一、 随机变量的概念
二、 离散型随机变量及其概率分布
三、 连续型随机变量及其概率分布
练习四
第五节 随机变量的分布函数
一、 分布函数
二、 常见的分布函数
练习五
第六节 随机变量的数字特征
一、 随机变量的数学期望
二、 随机变量的方差
练习六
综合练习十八
第十九章 数理统计基础
第一节 数理统计的基本概念
一、 总体和样本
二、 统计量及其分布
练习一
第二节 参数的估计
一、 参数的点估计（矩估计法和极大似然估计法）
二、 参数的区间估计
练习二
第三节 假设检验
一、 假设检验问题的基本概念
二、 假设检验的程序
三、 单个正态总体参数的假设检验
练习三
第四节 正交试验
一、 试验为什么要设计
二、 基本概念
三、 正交试验的初步分析
练习四
综合练习十九
第二十章 MATLAB在概率统计上的应用
第一节 MATLAB在概率中的应用
一、 MATLAB关于概率分布的计算
二、 MATLAB在数字特征上的应用
三、 直方图与概率纸检验函数
第二节 MATLAB在数理统计上的应用
一、 MATLAB在参数估计函数上的应用
二、 假设检验函数
三、 回归分析和方差分析函数
综合练习二十
习题参考答案
附表
附表1 标准正态分布表
附表2 F分布表
附表3 t分布表
附表4 卡方分布表
参考文献
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