第1章 MATLAB概述
1.1 MATLAB的历程和影响
1.2 MATLAB的特点
1.3 MATLAB的功能
1.4 MATLAB的基础准备及入门
1.5 MATLAB的常量与运算符
1.6 MATLAB基本操作
练习1
第2章 MATLAB基础知识
2.1 数值矩阵
2.1.1 永久性数值变量名
2.1.2 数值矩阵的创建
2.1.3 数值矩阵的矩阵算法
2.1.4 数值矩阵的数组算法
2.2 字符串和符号矩阵
2.2.1 字符串变量和函数求值
2.2.2 符号变量
2.2.3 符号矩阵的创建方法
2.2.4 符号矩阵的运算
2.2.5 符号矩阵运算中的几个特有命令的应用
2.3 基本绘图方法
2.3.1 二维图形函数与调用方法
2.3.2 二维图形处理
2.3.3 三维图形的基本函数
2.3.4 三维曲线图
2.3.5 三维网格图
2.3.6 三维曲面图
2.3.7 专用图形
2.3.8 三维绘图的高级应用
2.4 MATLAB程序设计
2.4.1 M-文件
2.4.2 数据的输入／输出
2.4.3 选择结构
2.4.4 循环结构
2.4.5 函数文件
练习2
第3章 误差和MATLAB的计算精度
3.1 误差的分类
3.1.1 输入数据的误差
3.1.2 舍入误差
3.1.3 截断误差
3.2 绝对误差、相对误差和有效数字
3.3 计算机的浮点数和舍入误差
3.3.1 计算机的浮点数表示
3.3.2 舍入误差的精度损失
3.4 数值运算的误差估计
3.5 MATLAB中的数值计算精度
3.6 数值运算中的一些原则
练习3
第4章 非线性方程求解
4.1 非线性方程求解方法
4.1.1 二分法
4.1.2 迭代法
4.1.3 牛顿法
4.1.4 弦位法
4.1.5 抛物线法
4.2 求解非线性方程的MATLAB符号法
4.3 求解非线性方程数值解的MATLAB函数实现
4.3.1 代数方程的求根指令
4.3.2 求函数零点指令
4.3.3 求方程组数值解的指令
练习4
第5章 线性方程组的数值解法
5.1 线性方程组的求解方法
5.1.1 列主元高斯消去法
5.1.2 高斯一约当消去法
5.2 矩阵的三角形分解
5.2.1 LU分解法
5.2.2 对称正定矩阵的乔莱斯基分解
5.3 线性方程组数值解的MATLAB函数实现
5.3.1 齐次线性方程组求解函数
5.3.2 非齐次线性方程组的MATLAB函数实现
5.4 矩阵三角分解的MATLAB函数实现
5.5 建模实验二例
5.5.1 投入产出分析
5.5.2 基因遗传
练习5
第6章 求解线性方程组和计算矩阵特征值的迭代法
6.1 求解线性方程组的迭代法的基础知识
6.1.1 迭代法的基本概念
6.1.2 向量范数
6.1.3 矩阵范数
6.1.4 谱半径
6.1.5 迭代法的收敛性
6.1.6 迭代法的误差估计
6.2 求解线性方程组的迭代方法
6.2.1 雅可比迭代法
6.2.2 高斯一赛德尔迭代法
6.2.3 逐次超松弛迭代法
6.3 方阵的特征值和特征向量的计算
6.3.1 幂法
6.3.2 反幂法
6.4 矩阵特征参数的MATLAB函数实现
6.4.1 求特征值的有关函数
6.4.2 矩阵的正交三角分解函数qr
6.4.3 计算范数和矩阵谱半径的函数
练习6
第7章 插值法和数据拟合
7.1 插值的一般方法
7.1.1 拉格朗日插值
7.1.2 牛顿插值
7.1.3 Hermite插值
7.1.4 Hermite三次插值
7.1.5 三次样条插值
7.2 数据曲线的拟合
7.2.1 数据的最小二乘拟合
7.2.2 函数的最佳平方逼近
7.3 插值法在MATLAB中的实现
7.3.1 一元函数的插值命令
7.3.2 三次插值和三次样条插值命令
7.4 曲线拟合在MATLAB中的实现
7.4.1 数据的多项式曲线拟合
7.4.2 多项式数据拟合应用的扩充
7.5 多项式运算在MATLAB中的实现
7.5.1 多项式及其系数向量
7.5.2 多项式运算
练习7
第8章 数值积分
第9章 常微分方程的数值解
第10章 编微分方程的数值解法
第11章 最优化技术主MATLAB实现
参考文献
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