第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
知识探究
探究点1 命题
探究点2 四种命题
探究点3 四种命题间的关系
能力探究
题型1 命题及其真假的判断
题型2 四种命题
题型3 命题真假关系的应用
探究应用
1.2 充分条件与必要条件
知识探究
探究点1 充分条件与必要条件
探究点2 充要条件
探究点3 充分条件、必要条件、充要条件的判断
能力探究
题型1 充分条件和必要条件的判断
题型2 求解充分条件和必要条件
题型3充分条件和必要条件的有关证明
题型4 充分条件和必要条件的应用
探究应用
1.3 简单的逻辑联结词
知识探究
探究点1 且
探究点2 或
探究点3 非
能力探究
题型1 含逻辑联结词的命题的构成
题型2 判断含联结词命题的真假
题型3 含联结词命题的应用探究应用
1.4 全称量词与存在量词
知识探究
探究点1 全称量词与全称命题
探究点2 存在量词与特称命题
探究点3 含有一个量词的命题的否定
能力探究
题型1 含量词的命题及其真假判断
题型2 含有一个量词的命题的否定
题型3 含有一个量词的命题的应用
探究应用
本章整合
专题突破
专题1 数形结合的思想
专题2 转化与化归思想
专题3 分类讨论思想
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第二章 圆锥曲线与方程
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
知识探究
探究点1 椭圆的定义
探究点2 椭圆的标准方程
探究点3求椭圆方程的方法
能力探究
题型1 椭圆定义的应用
题型2 标准方程的求法
题型3 动点的轨迹问题
题型4 椭圆的综合应用
探究应用
2.1.2 椭圆的简单几何性质
知识探究
探究点椭圆的简单几何性质
能力探究
题型1 据方程研究椭圆的性质
题型2 由几何性质求椭圆的标准方程
题型3 圆的离心率有关的计算
题型4 直线与椭圆的位置关系问题
探究应用
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
知识探究
探究点1 双曲线的定义
探究点2 双曲线的标准方程
探究点3 求双曲线标准方程的常用方法
能力探究
题型1 双曲线定义的应用
题型2 双曲线标准方程的求法
题型3 动点轨迹方程的求法
题型4 双曲线定义和标准方程的综合应用
探究应用
2.2.2 双曲线的简单几何性质
知识探究
探究点双曲线的简单几何性质
能力探究
题型1 研究双曲线的几何性质
题型2 根据双曲线几何性质求标准方程
题型3 求双曲线的离心率
题型4 直线与双曲线的位置关系问题
探究应用
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线及其标准方程
知识探究
探究点1 抛物线的定义
探究点2 抛物线标准方程及其图形
能力探究
题型1 抛物线定义及标准方程的应用
题型2 求抛物线的标准方程
题型3 抛物线定义或标准方程的实际应用
探究应用
2.3.2 抛物线的简单几何性质
知识探究
探究点抛物线的几何性质
能力探究
题型1 由抛物线方程讨论有关性质
题型2 根据抛物线的性质求抛物线的方程
题型3 直线与抛物线位置关系问题
探究应用
本章整合
专题突破
专题1 待定系数法
专题2 函数与方程的思想
专题3 分类讨论的思想
专题4 等价转化的思想
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第三章 导数及其应用
3.1 变化率与导数
知识探究
探究点1 平均变化率
探究点2 瞬时速度
探究点3 导数的有关概念
探究点4 导数的几何意义
能力探究
题型1 求平均变化率
题型2 求函数的导数
题型3 求瞬时速度
题型4 导数的几何意义及其应用
探究应用
3.2 导数的计算
知识探究
探究点1 几个常用函数的导数
探究点2 基本初等函数的导数公式
探究点3 导数的运算法则
能力探究
题型1 求函数的导数
题型2 导数的应用问题
探究应用
3.3 导数在研究函数中的应用
3.3.1 函数的单调性与导数
知识探究
探究点函数的单调性与其
导数的关系
能力探究
题型1 利用导数判断或证明函数的单调性
题型2 利用导数求函数的单调区间
题型3 由单调性求参数的取值范围
探究应用
3.3.2 函数的极值与导数
知识探究
探究点1 函数极值的概念
探究点2 函数极值的求法
能力探究
题型1 求函数的极值
题型2 已知函数极值求参数
题型3 求解含参数的函数极值问题
题型4 函数极值的综合应用探究应用
3.3.3 函数的最大（小）值与导数
知识探究
探究点函数的最大（小）值与
导数的关系
能力探究
题型1 求函数的最大（小）值
题型2 已知函数最值求参数
题型3 与函数最值有关的
综合问题
探究应用
3.4 生活中的优化问题举例
知识探究
探究点利用导数解决生活中
的优化问题
能力探究
题型1 用料最省、费用最低问题
题型2 面积、容积的最值问题
题型3 利润最大、效率最高问题
探究应用
本章整合
专题突破
专题1 数形结合思想
专题2 分类讨论思想
专题3 函数与方程思想
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