归纳：递推、无字证明、坐标、复数

　　无字证明集锦
　　数学归纳法
　　1 什么是数学归纳法
　　2 恒等式证明及算术性质的问题
　　3 三角问题与代数问题
　　4 证明不等式
　　5 用数学归纳法证明初等代数中的定理
　　后记
　　习题的提示与解答
　　关于数学归纳原理的一点注记
　　递归序列
　　前言
　　1 什么是递归序列
　　2 递归序列与多项式的商式
　　3 递归序列和序列
　　4 递归序列的基
　　5 递归关系式的特征方程与由等比数列构成的基
　　6 几个递归序列和序列的通项公式
　　结束语
　　坐标法
　　引言
　　1 直线上点的坐标
　　2 平面内点的坐标
　　3 基本问题
　　4 几何图形的方程
　　5 直线的方程
　　6 作为求解几何问题的方法之一的坐标法
　　7 坐标法的一些应用
　　8 极坐标
　　9 用方程定义图形的举例
　　结束语
　　任意次代数方程
　　引言
　　1 复数
　　2 开方及二次方程
　　3 三次方程
　　4 用根式解方程及方程的根的存在性
　　5 实根的个数
　　6 方程的近似解
　　7 域
　　结束语
　　一个“不好的数学”的例子
　　第33届国际数学奥林匹克竞赛试题
　　第33届国际数学奥林匹克竞赛试题解答
　　第34届国际数学奥林匹克竞赛试题
　　第34届国际数学奥林匹克竞赛试题解答
　　初等数学问题（3）解答
　　初等数学问题（4）

　　丁石孙，1927年9月生，江苏镇江人。大学文化，1952年加入中国民主同盟。1950年参加工作。数学家。2005年12月9日民盟中央九届四中全会接受丁石孙辞去民盟中央主席职务的请求，推举他为民盟中央名誉主席。

　　《归纳：递推·无字证明·坐标·复数》是北京大学《数学小丛书：智慧之花》的第四本。内容为精选的饶有趣味的数学问题，旨在激发中学生和大学生学习数学的兴趣，使学生得到引人入胜的思维训练。什么是“好的数学”，什么是“不好的或不大好的数学”，著名数学大师陈省身先生对此有精辟的论述(见《归纳：递推·无字证明·坐标·复数》内容)。《归纳：递推·无字证明·坐标·复数》选编了“无字证明集锦”，“数学归纳法”，“递归序列”，“坐标法”以及“任意次代数方程”等五篇短文作为“好的数学”的例子，而把“Napoleon，Escher与平面拼铺问题”作为“不好的数学”的例子，旨在为中学数学教学和课外活动提供一些有用的材料，在培养学生基本的数学思维能力上尽量少走弯路。“关于数学归纳原理的一点注记”一文指出了国内外中等数学中广为流传的一个错误：数学归纳原理与最小自然数原理是等价的。为适应参加数学竞赛学生的需要，《归纳：递推·无字证明·坐标·复数》给出了第33届、第34届国际数学奥林匹克竞赛试题与解答。