KdV方程和KAM理论（影印版）

　　Chapter I The Beginning
　　1 Overview 1
　　Chapter II Classical Background
　　2 Hamiltonian Formalism
　　3 Liouville Integrable Systems
　　4 Birkhoff Integrable Systems
　　5 KAM Theory
　　Chapter III Birkhoff Coordinates
　　6 Background and Results
　　7 Actions
　　8 Angles
　　9 Cartesian Coordinates
　　10 Orthogonality Relations
　　11 The Diffeomorphism Property
　　12 The Symplectomorphism Property
　　Chapter IV Perturbed KdV Equations
　　13 The Main Theorems
　　14 Birkhoff Normal Form
　　15 Global Coordinates and Frequencies
　　16 The KAM Theorem
　　17 Proof of the Main Theorems
　　Chapter V The KAM Proof
　　18 Set Up and Summary of Main Results
　　19 The Linearized Equation
　　20 The KAM Step
　　2 1 Iteration and Convergence
　　22 The Excluded Set 0f Parameters
　　Chapter VI Kuksins Lemma
　　23 KuksinS Lemma
　　Chapter VII Background Material
　　A Analyticity
　　B Spectra
　　C KdV Hierarchy
　　Chapter VIII Psi-Functions and Frequencies
　　D Construction of the Psi-Functions
　　E ATraceFormula
　　F Frequencies
　　Chapter IX Birkhoff Normal Forms
　　G TwO Resuits on Birkhoff Normal Forms
　　H BirkhoffNormal Form oforder
　　I KramerS Lemma
　　J Nondegeneracy of the Second KdV Hamiltonian
　　Chapter X Some Technicalities
　　K Symplectic Formalism
　　L InfiniteProducts
　　M Auxiliary Results
　　Referenees
　　Index
　　Notations

　　    可积偏微分方程理论的两个方面。头一个方面是可积偏微分方程的正规形式理论，以很重要的非线性可积偏微分方程——周期的Korteweg de Vries方程为例来阐述这个正规形式理论，这构成了书的“KdV”部分。第二个方面是可积偏微分方程的哈密顿摄动理论，它的原始模型是由Kolmogorovk，Arnold和Moser发展起来的针对有限维系统的理论，这构成了书的“KAM’部分。
　　    《KdV方程和KAM理论（影印版）》不仅是为可积偏微分方程理论和哈密顿摄动理论的专家所写，也为远离这些领域的研究工作者和研究生所写。为了使《KdV方程和KAM理论（影印版）》达到自密的程度，作者增加了描述有限维哈密顿系统的一章，所省略的证明都可以在熟知的教科书中找到。