经济数学：微积分学习辅导与习题选解（第2版）

　　第一章 函数
　　I．教学基本要求
　　Ⅱ．典型方法与范例
　　一、求抽象函数的表达式
　　二、讨论函数的基本性态
　　三、函数关系的建立
　　Ⅲ．习题选解
　　习题1-2 映射与函数
　　习题1-3 复合函数与反函数初等函数
　　习题1-4 函数关系的建立
　　习题1-5 经济学中的常用函数
　　总习题
　　第二章 极限与连续
　　I．教学基本要求
　　Ⅱ．典型方法与范例
　　一、求极限的基本方法
　　二、无穷小的比较
　　三、求分段函数的极限
　　四、含参数的函数的极限
　　五、极限的定义及其应用
　　六、连续性的判定
　　七、求函数的连续区间、间断点、判别间断点的类型
　　八、利用函数的连续性定参数
　　九、利用函数的连续性求极限
　　十、闭区间上连续函数的性质的简单应用
　　Ⅲ．习题选解
　　习题2-1 数列的极限
　　习题2-2 函数极限
　　习题2-3 无穷小与无穷大
　　习题2-4 极限运算法则
　　习题2-5 极限存在准则两个重要极限连续复利
　　习题2-6 无穷小的比较
　　习题2-7 函数的连续性
　　习题2-8 闭区间上连续函数的性质
　　总习题二
　　第三章 导数、微分、边际与弹性
　　I．教学基本要求
　　Ⅱ．典型方法与范例
　　一、导数的概念
　　二、导数与微分的计算
　　三、边际、弹性及简单的经济应用
　　Ⅲ．习题选解
　　习题3-1 导数概念
　　习题3-2 求导法则与基本初等函数求导公式
　　习题3-3 高阶导数
　　习题3-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
　　习题3-5 函数的微分
　　习题3-6 边际与弹性
　　总习题三
　　第四章 中值定理及导数的应用
　　工．教学基本要求
　　Ⅱ．典型方法与范例
　　一、中值定理
　　二、洛必达法则与泰勒公式
　　三、导数的应用
　　Ⅲ．习题选解
　　习题4-1 中值定理
　　习题4-2 洛必达法则
　　习题4-3 导数的应用
　　习题4-4 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用
　　习题4-5 泰勒公式
　　总习题四
　　第五章 不定积分
　　I．教学基本要求
　　Ⅱ．典型方法与范例
　　一、直接积分法
　　二、换元积分法
　　三、分部积分法
　　四、综合举例
　　Ⅲ．习题选解
　　习题5-1 不定积分的概念、性质
　　习题5-2 换元积分法
　　习题5-3 分部积分法
　　习题5-4 有理函数的积分
　　总习题五
　　第六章 定积分及其应用
　　I．教学基本要求
　　Ⅱ．典型方法与范例
　　一、利用定积分的定义求某些数列的极限及计算简单的定积分
　　二、积分中值定理的应用
　　三、积分上限函数及其应用
　　四、定积分计算的基本方法
　　五、定积分的换元法
　　六、定积分的分部积分法
　　七、特殊函数的定积分
　　八、反常积分的计算
　　九、定积分的应用
　　Ⅲ．习题选解
　　习题6-1 定积分的概念
　　习题6-2 定积分的性质
　　习题6-3 微积分的基本公式
　　习题6-4 定积分的换元积分法
　　习题6-5 定积分的分部积分法
　　习题6-6 反常积分
　　习题6-7 定积分的几何应用
　　习题6-8 定积分的经济应用
　　总习题六
　　第七章 向量代数与空间解析几何
　　I．教学基本要求
　　Ⅱ典型方法与范例
　　一、求曲面方程的方法
　　二、空间曲线
　　三、空间立体
　　四、向量的概念及运算
　　五、求平面方程的方法
　　六、求直线方程的方法
　　七、求距离的方法
　　Ⅲ．习题选解
　　习题7-2 柱面与旋转曲面
　　习题7-3 空间曲线及其在坐标面上的投影
　　习题7-4 二次曲面
　　习题7-5 向量及其线性运算
　　习题7-6 数量积向量积
　　习题7-7 平面与直线
　　总习题七
　　第八章 多元函数微分学
　　I．教学基本要求
　　Ⅱ．典型方法与范例
　　一、偏导数及高阶偏导数的计算
　　二、全微分的计算及应用
　　三、复合函数求偏导数
　　四、隐函数求偏导数
　　五、变量代换
　　六、多元函数微分学的经济应用
　　Ⅲ．习题选解
　　习题8-1 多元函数的基本概念
　　习题8-2 偏导数及其在经济分析中的应用
　　习题8-3 全微分及其应用
　　习题8-4 多元复合函数的求导法则
　　习题8-5 隐函数的求导公式
　　习题8-6 多元函数的极值及其应用
　　总习题八
　　第九章 二重积分
　　I．教学基本要求
　　Ⅱ．典型方法与范例
　　……
　　第十章 微分方程与差分方程
　　第十一章 无穷级数

　　《经济数学：微积分学习辅导与习题选解（第2版）》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是在第一版(普通高等教育“十五”国家级规划教材)的基础上修订而成的，是经济数学首门国家级精品课程的使用教材。
　　《经济数学：微积分学习辅导与习题选解（第2版）》的主要内容共十一章和三个附录，包含了一元和多元微积分、向量代数与空间解析几何、微分方程与差分方程、无穷级数等内容。
　　《经济数学：微积分学习辅导与习题选解（第2版）》注重把微积分理论和方法与经济学的相关问题有机结合，注重利用几何直观、数值计算、语言描述和理论分析相结合的方法介绍微积分基本理论和基本方法，注重适当介绍一些现代数学的概念和术语。本次修订更加突出了极限与连续、函数的变化率与导数、优化方法、元素法、微分方程与差分方程以及无穷级数在经济问题中的应用，还增加了一些图形分析的内容和习题，以培养学生由经济函数的图形对经济问题的性态进行分析的能力。
　　《经济数学：微积分学习辅导与习题选解（第2版）》结构严谨，逻辑清晰，叙述清楚，说明到位，行文流畅，例题丰富，可读性强，可作为高等学校经济管理类专业的教材或教学参考书。