21世纪高等院校教材：高等数学（物理类）（套装上下册）

　　目录第1章 函数极限连续 11.1 函数 11.1.1 函数概念 11.1.2 反函数概念 61.1.3 函数的几何性质 81.1.4 函数的运算 11习题1.1 141.2 极限 161.2.1 数列极限概念 171.2.2 收敛数列的性质 241.2.3 数列收敛的判别准则 281.2.4 函数极限概念 321.2.5 函数极限的性质 411.2.6 无穷小量与无穷大量 47习题1.2 521.3 连续 561.3.1 函数连续与间断的概念 571.3.2 连续函数的运算法则初等函数连续性 621.3.3 闭区间上连续函数的性质 641.3.4 一致连续性 67习题1.3 69总习题一 70第2章 导数与微分 742.1 导数概念 742.1.1 实例 742.1.2 导数定义 752.1.3 导数的A求法 772.1.4 可导与连续的关系 792.1.5 左、右导数 80习题2.1 812.2 导数的计算法则 822.2.1 四则运算求导法则 822.2.2 反函数求导法则 852.2.3 复合函数求导法则 862.2.4 隐函数求导法则 922.2.5 参数方程求导法则 932.2.6 高阶导数 95习题2.2 1002.3 导数的简单应用 1032.3.1 切线与法线问题 1032.3.2 相关变化率问题 105习题2.3 1062.4 微分 1062.4.1 微分概念 1072.4.2 微分的基本公式和运算法则 1092.4.3 高阶微分 1112.4.4 微分在近似计算中的应用 112习题2.4 113总习题二 113第3章 微分学中值定理 1163.1 中值定理 1163.1.1 罗尔定理 1163.1.2 拉格朗日定理 1193.1.3 柯西定理 123习题3.1 1253.2 洛必达法则 1263.2.1 0型不定式 1273.2.2 型不定式 1303.2.3 其他类型的不定式 132习题3.2 1353.3 泰勒公式 1363.3.1 带皮亚诺余项的泰勒公式 1363.3.2 带拉格朗日余项的泰勒公式 143习题3.3 148总习题三 150第4章 微分学应用 1524.1 函数的单调性 1524.1.1 函数单调性的判定法 1524.1.2 不等式定理 154习题4.1 1564.2 函数的凹凸性 1564.2.1 函数凹凸性的判定法 1574.2.2 拐点及其判定法 159习题4.2 1614.3 函数的极值和最值 1614.3.1 函数极值及其判定法 1624.3.2 函数最大值、最小值的计算 166习题4.3 1704.4 函数的图形 1724.4.1 曲线的渐近线 1724.4.2 函数的作图 176习题4.4 1794.5 曲率 1794.5.1 曲率的定义和计算 1804.5.2 曲率圆、曲率半径和曲率中心 182习题4.5 184总习题四 184第5章 不定积分 1865.1 原函数和不定积分的概念 1865.1.1 原函数和不定积分 1865.1.2 基本积分表 1885.1.3 不定积分的性质 190习题5.1 1925.2 换元积分法 1925.2.1 第一换元法（凑微分法） 1935.2.2 第二换元法 197习题5.2 2015.3 分部积分法 202习题5.3 2055.4 有理函数、三角有理函数及简单元理函数的积分 2065.4.1 有理函数的不定积分 2065.4.2 三角有理函数的积分 2105.4.3 简单无理函数的积分 211习题5.4 213总习题五.214第6章 定积分 2156.1 定积分的概念 2156.1.1 定积分问题举例 2156.1.2 定积分的定义 2176.1.3 定积分的存在条件 2206.1.4 定积分的性质 222习题6.1 2256.2 微积分基本公式与基本定理 2266.2.1 微积分基本公式 2266.2.2 微积分基本定理 228习题6.2 2316.3 定积分的换元法与分部积分法 2336.3.1 定积分的换元法 2336.3.2 定积分的分部积分法 236习题6.3 2406.4 广义积分 2416.4.1 无穷积分 2416.4.2 无穷积分的收敛判别法 2446.4.3 瑕积分 2496.4.4 瑕积分的收敛判别法 2516.4.5 r函数和B函数 254习题6.4 256总习题六 257第7章 定积分的应用 2607.1 建立积分表达式的微元法 2607.2 定积分的几何应用 2617.2.1 平面图形的面积 2617.2.2 体积 2657.2.3 平面曲线的弧长 2687.2.4 旋转体的侧面积 272习题7.2 2737.3 定积分的物理应用 2747.3.1 变速直线运动的路程 2747.3.2 变力沿直线所做的功 2747.3.3 水压力 2767.3.4 引力 276习题7.3 277总习题七 278习题答案 280附录 几种常用的曲线 302

　　《高等数学(物理类)(上下册)》是根据物理类高等数学教学大纲（200学时）编写，分为上、下两册出版。《高等数学(物理类)(上下册)》为上册，内容包括函数、极限、连续，导数与微分，微分学中值定理，微分学应用，不定积分，定积分和定积分的应用。《高等数学(物理类)(上下册)》总结了编者长期从事高等数学教学的经验，结构严谨、逻辑清晰、难点分散、例题丰富、通俗易懂。各章配有大量与工科相结合的例题和习题，便于教师教学和学生自学使用。