计算机数学基础（下）：数值分析与组合数学（第2版）

　　第5编 数值分析
　　第9章 数值分析中的误差
　　9．1 误差的来源和基本概念
　　9．2 数值计算中的若干准则
　　9．3 本章 小结与学习指导
　　第10章 线性方程组的数值解法
　　10．1 高斯消去法
　　10．2 矩阵的三角形分解法
　　10．3 解线性方程组的迭代法
　　10．4 本章 小结
　　10．5 学习指导
　　第11章 函数插值与最小二乘拟合
　　11．1 拉格朗日插值多项式
　　11．2 牛顿插值
　　11．3 分段插值
　　11．4 数据拟合的最小二乘法
　　11．5 本章 小结
　　11．6 学习指导
　　第12章 数值积分与微分
　　12．1 数值积分与代数精度
　　12．2 等距节点的求积公式(牛顿一科茨公式)
　　12．3 高斯求积公式
　　12．4 数值微分
　　12．5 本章 小结
　　12．6 学习指导
　　第13章 方程求根
　　13．1 二分法
　　13．2 迭代法
　　13．3 牛顿法
　　13．4 弦截法
　　13．5 非线性方程组的解法——牛顿法
　　13．6 本章 小结
　　13．7 学习指导
　　第14章 常微分方程的数值解法
　　14．1 欧拉法与改进欧拉法
　　14．2 龙格一库塔法
　　14．3 亚当斯法
　　14．4 微分方程组和高阶方程的数值解法
　　14．5 本章 小结
　　14．6 学习指导
　　第6编 组合数学
　　第15章 排列与组合
　　15．1 和与积的法则
　　15．2 集合的排列
　　15．3 集合的组合
　　15．4 排列与组合的生成
　　15．5 本章 小结
　　15．6 学习指导
　　第16章 容斥原理
　　16．1 容斥原理
　　16．2 重复组合数算法
　　16．3 移位排列与定位排列
　　16．4 本章 小结
　　16．5 学习指导
　　第17章 抽屉原理
　　17．1 抽屉原理的简单形式
　　17．2 抽屉原理的一般形式
　　17．3 拉姆塞(Ramsey)定理
　　17．4 本章 小结与学习指导
　　第18章 数值函数与生成函数
　　18．1 数值函数及其运算
　　18．2 数值函数的多项式表示
　　18．3 生成函数
　　18．4 本章 小结与学习指导
　　第19章 递推关系
　　19．1 基本概念
　　19．2 递推关系的建立
　　19．3 特征方程法
　　19．4 生成函数法
　　19．5 迭代法与归纳法
　　19．6 变量替换法
　　19．7 本章 小结与学习指导
　　练习与习题答案或提示
　　参考文献

　　计算机科学和技术是研究信息和知识的表示、处理、储存、控制和应用的学科。它已渗透到国民经济的各个领域，包括人类生活的各个方面。计算机技术的发展已成为科技进步的重要标志，成为知识经济社会的重要组成部分。随着计算机科学技术的发展，需要研究的课题越来越广泛、越深入，这些课题的研究，涉及到一定深度的数学知识。如离散数学、数值分析、组合数学、概率论和语言设计等。只有高等专科教育中的高等数学和线性代数的知识是不够的。