离散数学

　　第一章 集合
　　1.1 集合的概念与表示
　　1.2 集合的运算
　　1.3 集合的运算性质
　　1.4 序偶与笛卡尔积
　　第二章 关系与映射
　　2.1 关系的概念
　　2.2 复合关系与逆关系
　　2.3 关系的性质
　　2.4 关系的闭包
　　2.5 等价关系
　　2.6 关序关系
　　2.7 映射
　　2.8 复合映射与逆映射
　　第三章 命题逻辑
　　3.1 命题与联结词
　　3.2 公式与解释
　　3.3 范式
　　3.4 公式恒真性的判定
　　3.5 公式的蕴涵
　　3.6 形式演绎
　　第四章 一阶逻辑
　　4.1 谓词与量词
　　4.2 公式与解释
　　4.3 等价与蕴涵
　　4.4 一阶逻辑的例
　　4.5 前束范式
　　第五章 群与环
　　5.1 代数结构概述
　　5.2 置换
　　5.3 群
　　5.4 子群
　　5.5 陪集与正规子群
　　5.6 拉格朗日定理
　　5.7 群的同态
　　5.8 商群
　　5.9 同态定理
　　5.10 环
　　第六章 格布尔代数
　　6.1 格的概念
　　6.2 有余格与分配格
　　6.3 布尔代数
　　第七章 图论
　　7.1 图的概念
　　7.2 图的矩阵表示
　　7.3 权图中的最短路问题
　　7.4 树
　　7.5 权图中的最优支撑树
　　7.6 有向图与有向树
　　7.7 欧拉图
　　7.8 哈密顿图
　　7.9 平面图

　　    《离散数学》虽然是近几十的来产生的一门新课，但是就其数学内容来说却不是新的，有些内容甚至是很古典的。这些古典的数学，在强大的计算机科学的刺激下，获得了新的生命和新自身价值。
　　    国内外公认，《离散数学》包括如下内容：朴素集合论、古典数理逻辑、图论、抽象代数学。它们彼此间的独立性很强，每一个内容都可以做为一门课单独讲授。
　　    而在一个学期里讲授《离散数学》这门课，就只能讲授各个内容的最基本的知识，为学生今后进一步学习打下基础。因此，学生在学习本课时，除了记住并理解基本的概念和知识外，更重要的是培养自己的思维能力。
　　    希望读者在读这本书时，在众多的要概念中找到最重要的，在众多的定理中要找到最根本的，将这些少量的概念和定理能够透彻地理解，自如地运用，就达到了基本掌握《离散数学》的目的。很显然，要想在计算机科学的某个领域深造下去，还必须去读《离散数学》中相应内容的更深的论著。