概率论与数理统计

　　第1章 古典模型与概率空间
　　1.1 概率的古典模型与对概率认识的经验概括
　　1.1.1 引言
　　1.1.2 概率的古典模型——等可能性分析
　　1.1.3 事件的运算及古典模型中概率的加法法则
　　1.1.4 古典模型的条件概率
　　1.1.5 频率与其加法法则
　　1.2 概率的公理模型——概率空间
　　1.2.1 引言
　　1.2.2 概率的公理模型
　　1.2.3 概率的公理模型的直接推论——概率的性质及计算
　　1.2.4 公理化概率空间中的条件概率
　　1.2.5 乘法公式
　　1.2.6 全概率公式
　　1.2.7 Bayes公式（逆概率公式）
　　1.2.8 随机事件的独立性
　　习题1
　　第2章 离散随机变量
　　2.1 Bernoulli随机变量及其分布
　　2.1.1 Bernoulli随机试验列与描述它的随机变量
　　2.1.2 成功率很小时二项概率的近似计算、Poisson近似
　　2.2 离散随机变量与其分布函数
　　2.2.1 离散随机变量与Poisson随机变量
　　2.2.2 离散随机向量
　　2.2.3 边缘分布
　　2.3 离散随机变量的条件分布、独立性
　　2.3.1 离散随机变量的条件分布
　　2.3.2 离散随机变量的独立性
　　2.4 离散随机变量的数字表征
　　2.4.1 离散随机变量的数学期望（均值）
　　2.4.2 一些常见的离散分布的期望
　　*2.4.3 离散随机变量Y在条件X=x下的期望与Y关于X的条件期望
　　2.4.4 离散随机变量的方差和变异系数
　　2.4.5 一些常见的离散分布的方差和变异系数
　　2.4.6 离散随机变量的条件分布的方差
　　2.5 两个随机变量的协方差与相关系数
　　2.5.1 两个随机变量的协方差与相关系数的定义及其统计含义
　　2.5.2 协方差的计算与性质
　　习题2
　　第3章 连续型随机变量
　　3.1 连续型随机变量
　　3.1.1 连续型随机变量的定义
　　3.1.2 概率密度函数的一些性质
　　3.2 连续型随机向量与边缘分布及条件分布
　　3.2.1 联合密度与边缘分布
　　3.2.2 联合分布函数与边缘分布函数
　　3.2.3 连续型随机变量的数字表征
　　3.3 常见的连续型随机变量的分布及其数字表征
　　3.3.1 均匀随机变量、均匀分布与随机数
　　……
　　第4章 随机变量的函数与矩母函数
　　第5章 极限定理介绍
　　第6章 数据与统计、正态抽样分布
　　第7章 点估计方法
　　第8章 参数的区间估计
　　第9章 假设检验
　　第10章 变量间的统计关系与回归模型
　　第11章 方差分析介绍
　　*第12章 非参数方法介绍
　　第13章 一些常用的统计方法
　　附录A 几种常见的概率分布
　　附录B 计算常用分布的尾概率的表
　　部分习题解答
　　索引

　　    《概率论与数理统计》是为大学层面的工科、经管学科等学生编写的入门教科书。先修知识只要求微积分和线性代数。本书以较小的篇幅阐述概率与统计的思维方法以及最基本的内容、概念与方法。写作时我们力求与国际接轨。内容包括：古典模型与概率空间；随机变量及随机数的生成；极限定理介绍；数据与统计，重点强调描述性统计；点估计与区间估计；假设检验，强调用p值作为否定零假设的依据，并介绍了用MicrosoftExcel作统计计算；变量间的统计关系与回归模型；方差分析介绍；非参数方法及数据间的Spearman秩相关系数的介绍，正态化相关系数；再抽样法与刀切法介绍等。