偏微分方程中的保结构算法（精）

　　第一章 一般辛结构下的生成函数法
　　§1．1 生成函数的几何意义
　　§1．2 简要叙述生成函数法
　　§1．3 一般意义下的生成函数法
　　§1．4 保体积格式的生成函数法
　　§1．5 一般辛结构下的Hamilton系统的辛格式．
　　参考文献
　　第二章 有限维Birkhoff系统的辛结构和辛格式
　　§2．1 Birkhoff方程
　　§2．2 Birkhoff结构和：Birkhoff辛结构
　　§2．3 依赖于时空变量的辛结构K（z，t）的生成函数
　　§2．4 Birkhoff方程的K（z，t）一辛差分格式
　　§2．5 带阻尼的振动方程的Birkhoff-辛格式
　　§2．6 数值实验
　　§2．7 附录：格式推导
　　参考文献
　　第三章 李群算法及其应用
　　§3．1 研究李群算法的背景
　　§3．2 预备知识
　　§3．2．1 李群
　　§3．2．2 李代数
　　§3．2．3 李群Diff（M）的李代数
　　§3．2．4 流形上的微分方程
　　§3．2．5 伴随表示
　　§3．2．6 指数映射和它的微分
　　§3．2．7 李代数作用
　　第四章 无穷维Hamilton系统的辛几何算法
　　第五章 多辛几何算法
　　第六章 Maslov渐进理论与辛几何算法
　　第七章 微分复形与数值计算
　　第八章 局部保结构算法
　　第九章 附录
　　符号
　　索引

　　    秦孟兆，中国科学院计算数学与工程研究所研究员，博士生导师。主要研究方向为保结构算法（辛几何算法、李群算法、多辛几何算法、保微分复形算法）及其应用。与冯康合著《哈密尔顿系统的辛几何算法》一书（冯康等曾获国家自然科学奖一等奖）。
　　    王雨顺，南京师范大学教授.博士生导师.曾获"江苏省数学成就奖"。主要研究方向为微分方程数值解、保结构算法及其应用。主要学术贡献有：解决了辛算法和多辛算法发展中若干重要问题，推广和发展了冯康的辛算法.首次提出偏微分方程局部保结构算法的概念。

　　    《偏微分方程中的保结构算法》系统全面介绍了偏微分方程中的保结构算法相关知识，《偏微分方程中的保结构算法》可作为高等院校理工类专业研究生的教材，也可作为从事计算数学、计算物理、计算力学、计算化学、天气预报、天体物理、地球物理等专业，特别是从事偏微分方程数值计算科技工作者的参考书。