普通高等教育“十一五”国家级规划教材：实变函数与泛函分析概要（第1册）（第4版）

　　第一册
　　第一章 集与点集
　　1 集及其运算
　　2映射·集的对等·可列集
　　3 一维开集、闭集及其性质
　　4 开集的构造
　　5 集的势·序集
　　第一章习题
　　第二章 勒贝格测度
　　1 引言
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　　    《实变函数与泛函分析概要（第1册）（第4版）》第四版除了尽量保持内容精选、适用性较广外，尽力做到可读性强，便于备课、讲授及学习。修订时吸收了教学中的建议，增添了少量重要内容与习题，一些习题还给出提示。
　　    全书分两册。第一册包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间五章，第二册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间上的有界线性算子，以及希尔伯特空间上的有界线性算子四章。考虑到现行学时的安排，第二册篇幅作了较大调整。
　　    《实变函数与泛函分析概要（第1册）（第4版）》每章附有小结，指出要点所在。习题较为丰富，供教学时选用。
　　    《实变函数与泛函分析概要（第1册）（第4版）》可作为综合大学、理工大学、师范院校数学类专业的教学用书，也可作为有关研究生与自学者的参考书。学习《实变函…
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　　第一册
　　第一章 集与点集
　　1 集及其运算
　　2映射·集的对等·可列集
　　3 一维开集、闭集及其性质
　　4 开集的构造
　　5 集的势·序集
　　第一章习题
　　第二章 勒贝格测度
　　1 引言
　　2 有界点集的外、内测度·可测集
　　3 可测集的性质
　　4 关于测度的几点评注
　　5 环与环上定义的测度
　　6 环上外测度·可测集·测度的扩张
　　7 广义测度
　　第二章习题
　　第三章 可测函数
　　1 可测函数的基本性质
　　2 可测函数列的收敛性
　　3 可测函数的构造
　　第三章习题
　　第四章 勒贝格积分
　　1 勒贝格积分的引人
　　2 积分的性质
　　3 积分序列的极限
　　4 R积分与L积分的比较
　　5 乘积测度与傅比尼定理
　　6 微分与积分
　　7 勒贝格－斯蒂尔切斯积分概念
　　第四章习题
　　第五章 函数空间
　　1 空间·完备性
　　2空间的可分性
　　3 傅里叶变换概要
　　第五章习题
　　参考书目与文献
　　索引
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　　    《实变函数与泛函分析概要（第1册）（第4版）》第四版除了尽量保持内容精选、适用性较广外，尽力做到可读性强，便于备课、讲授及学习。修订时吸收了教学中的建议，增添了少量重要内容与习题，一些习题还给出提示。
　　    全书分两册。第一册包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间五章，第二册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间上的有界线性算子，以及希尔伯特空间上的有界线性算子四章。考虑到现行学时的安排，第二册篇幅作了较大调整。
　　    《实变函数与泛函分析概要（第1册）（第4版）》每章附有小结，指出要点所在。习题较为丰富，供教学时选用。
　　    《实变函数与泛函分析概要（第1册）（第4版）》可作为综合大学、理工大学、师范院校数学类专业的教学用书，也可作为有关研究生与自学者的参考书。学习《实变函数与泛函分析概要（第1册）（第4版）》的预备知识为数学分析、线性代数、复变函数的主要内容。
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