序
前言
1 华林问题简介
1．1 引 言
1．2 定理及其证明
1．3 华林问题简介
1．4 相关定理及猜想
2 永垂不朽的正十七边形
2．1 引 言
2．2 正十七边形的代数知识
2．3 正十七边形的作图
2．4 证 明
2．5 更简捷的作法
2．6 后续
3 代数方程与超新星伽罗华
3．1 引 言
3．2 代数方程的求解
3．3 群星灿烂
3．4 拉格朗日预解式
3．5 伽罗华预解形与伽罗华群
3．6 结语
4 梅森素数：数学海洋中的璀璨明珠
4．1 由 来
4．2 梅森素数的意义和价值
4．3 历史的艰辛与趣闻
4．4 周海中猜想
4．5 未来之路
4．6 其他
5 费尔马大定理
5．1 费尔马大定理的由来
5．2 艰难的历史过程
5．3 最后的冲刺
5．4 费尔马定理证明的巨大意义
5．5 相关的定理和证明
6 费尔马数的趣闻
6．1 历史回顾
6．2 费尔马数猜想，费尔马大师也出错
6．3 费尔马数研究的回顾与现状
6．4 费尔马数因子网络搜寻计划
6．5 广义费尔马数
6．6 在发现或验证费尔马数方面所所用到的部分工具
6．7 后 续
7 有趣的谢尔宾斯基数
7．1 引 言
7．2 谢尔宾斯基数
7．3 谢尔宾斯基数问题
7．4 本书作者的两个证明
8 神奇的3x+l问题
8．1 引 言
8．2 引论和定义
8．3 Terras定理
9 黎曼猜想及黎曼零点计算
9．1 准备知识
9．2 问题的由来
9．3 黎曼手稿
9．4 零点计算的历程
9．5 更加艰难的证明历程
9．6 黎曼猜想的未来
9．7 相关方程及程序
10 其他有趣问题
10．1 欧几里德素数
10．2 福琼猜想
10．3 阶乘素数Nn=n！+l或Mn=m！-1
10．4 普罗斯素数
10．5 卡伦素数
10．6 沙马云达基一韦伦素数
10．7 奇完美数
10．8 卡迈克数
10．9 雷塞尔（Riesel）数
10．10 重一数猜想
10．11 孪生素数
10．12 陈素数
10．13 胡道尔（Woodall）素数
10．14 马尔科夫素数
附 录
01 费尔马数F。是合数的证明程序
02 梅森素数Ms：。是素数的证明程序
03 普罗斯数N=K*2n+1是素数的证明程序
04 生成108以内的素数表的程序
05 华林问题中生成n=1～50009范围内的g（4）的值的程序
06重一数是否是素数的证明程序
07 中国同余定理的计算例题程序
08 3x+1问题的计算程序
09 梅森数的分解程序
10 本书作者解决的费尔马直角三角形问题求解
11 FFT在大数乘法中的应用
参考文献
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