第一章 随机事件及其概率
第一节 随机事件及其运算
一、随机试验和样本空间
二、随机事件
三、事件的关系与运算
习题1-1
第二节 概率及其运算性质
一、古典概型
二、频率与概率
三、概率的公理化定义
四、概率的性质
习题1-2
第三节 条件概率
一、条件概率
二、乘法公式
三、全概率公式
四、贝叶斯公式
习题1-3
第四节 事件的独立性
一、事件的独立性
二、伯努利概型
三、系统的可靠度
习题1-4
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量的概念
习题2-1
第二节 离散型随机变量及其概率分布
一、离散型随机变量及其概率分布
二、离散型随机变量的常见分布
习题2-2
第三节 连续型随机变量及其概率分布
一、连续型随机变量及其概率分布
二、连续型随机变量的常见分布
习题2-3
第四节 分布函数
习题2-4
第五节 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
习题2-5
第三章 随机向量及其分布
第一节 二维随机向量及其分布
一、二维离散型随机向量的分布律
二、二维连续型随机向量的概率密度函数
三、二维随机向量的分布函数
习题3-1
第二节 边缘分布
一、边缘分布律
二、边缘概率密度函数
三、边缘分布函数
习题3-2
第三节 条件分布
一、离散型
二、连续型
习题3-3
第四节 随机变量的独立性
习题3-4
第五节 随机向量函数的分布
一、离散型随机向量函数的分布举例
二、连续型随机变量之和的分布
三、连续型随机变量之商的分布
四、其他分布举例
习题3-5
第四章 数字特征
第一节 数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、随机变量函数的数学期望
四、数学期望的性质
习题4-1
第二节 方差
一、方差的概念
二、方差的性质
习题4-2
第三节 常见随机变量的期望和方差
一、常见离散型随机变量的期望和方差
二、常见连续型随机变量的期望和方差
习题4-3
第四节 协方差及相关系数
一、协方差
二、相关系数
三、随机变量的相关性
习题4-4
第五节 矩、协方差矩阵
一、矩
二、随机向量的协方差矩阵
习题4-5
第五章 大数定律和中心极限定理
第一节 大数定律
一、切比雪夫不等式
二、大数定律
习题5-1
第二节 中心极限定理
一、列维一林德伯格定理
二、棣莫弗一拉普拉斯定理
习题5-2
第六章 随机过程初步
第一节 随机过程的概念
一、随机过程的定义及分类
二、随机过程的有限维分布
三、随机过程的数字特征
习题6-1
第二节 马尔可夫过程
一、马尔可夫链的概念
二、马尔可夫链的基本性质
三、n步转移概率矩阵
四、遍历性与平稳分布
习题6-2
第三节 平稳过程
一、严平稳过程和宽平稳过程
二、平稳过程的相关函数的性质
习题6-3
第四节 泊松过程与维纳过程
一、独立增量过程
二、泊松过程
三、维纳过程
习题6-4
第七章 参数估计
第一节 数理统计的基本概念
一、总体与个体
二、样本与简单随机抽样
三、统计量
四、正态总体的常用样本函数的分布
五、概率分布的分位点
六、经验分布函数与频率直方图
习题7-1
第二节 点估计的方法
一、矩估计法
二、最大似然估计法
习题7-2
第三节 点估计的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、一致性
习题7-3
第四节 区间估计
一、区间估计的方法与步骤
二、正态总体均值的区间估计
三、正态总体方差的区间估计
四、两个正态总体均值差的区间估计
五、两个正态总体方差比的区间估计
习题7-4
第八章 假设检验
第一节 假设检验的基本思想
一、问题的提出与统计假设
二、假设检验的基本思想与一般步骤
三、两类错误
习题8-1
第二节 单正态总体参数的假设检验
一、单正态总体均值μ的检验
二、单正态总体方差σ2的检验
习题8-2
第三节 双正态总体参数的假设检验
一、双正态总体均值差的检验
二、双正态总体方差比的检验
习题8-3
*第四节 非参数检验方法
习题8-4
第九章 方差分析与正交试验
第一节 单因素方差分析
一、单因素方差分析的数学模型
二、单因素方差分析的方法
习题9-1
第二节 双因素方差分析
一、交互作用
二、无交互作用的双因素方差分析
*三、有交互作用的双因素方差分析
习题9-2
*第三节 正交试验
一、正交表
二、无交互作用的正交试验
三、有交互作用的正交试验
四、正交试验的方差分析
习题9-3
第十章 回归分析
第一节 一元线性回归模型及其参数估计
一、问题的提出
二、一元线性回归模型
三、一元线性回归模型的参数a，6和σ2的点估计
习题10-1
第二节 一元线性回归模型的假设检验
一、F检验法
二、t检验法
习题10-2
第三节 一元线性回归的预测和控制
一、预测
二、控制
习题10-3
第四节 一元非线性回归的线性化
习题10-4
*第五节 多元线性回归分析
一、多元线性回归的数学模型
二、多元线性回归模型参数的估计
三、多元线性回归模型的显著性检验
习题10-5
习题答案
附表
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
附表6 相关系数检验表
附表7 常用正交表
缺书网
扫码进群