实数的扩展

　　序 引言
　　第一章  虚数圆面
　　第二章  虚数的四则运算
　　第三章 虚数的乘方和开方
　　第四章 虚数方程
　　第五章 虚数的对数
　　第六章  虚数的方向等式和方向不等式
　　第七章 虚数圆面上的曲线参数方程
　　第八章 虚数圆柱坐标系
　　第九章 虚数函数的图像和性质
　　第十章  空间的直线
　　第十一章  虚数角的三角函数
　　第十二章  直角度制
　　弟十三章  虚数的扩展--华数
　　第十四章 评欧拉公式
　　主要参考书目
　　后记

　　     孙隆宙，男，1939年出生，浙江省宁波市人。1964年大学本科毕业后参加工作，1984年加入中国共产党，1999年退休。退休前任化工部化工矿山设计研究院高级工程师。
　　     在长期的数学实践中，对传统的复数理论在几何表达及计算方面的局限性进行了深入的思考，开始探索实数扩展的新途径和新模型，对实数扩展后的数学模型及其数量关系进行了大量的计算与作图。经过三十多年的艰苦探索和深入研究，提出了实数扩展的新理论体系，由此撰写了《实数的扩展》这一学术专著。
　　     本书是作者长期研究的重要成果，它展示了实数扩展后的数学世界的内在联系和变化规律，对数的概念的深化与扩展具有重要的启发意义，对今后的研究与发展将产生积极的影响。

　　     在现有的实数扩展为复数的理论中，实数只有一个层次的扩展，即实数扩展为复数；从几何学的角度讲，实数存在于一条数轴上，而复数存在于一个复平面上，如果复数要扩展，那么扩展后的新数应存在于空间中。过去有些数学家曾作过这方面的尝试，但是都没有成功。《实数的扩展》明确的指出，实数的扩展有两个层次：实数扩展为虚数是实数扩展的一个层次，这里所说的虚数，不是传统意义上的、只是表示虚轴上的虚数：而是广泛意义上的、表示虚数圆面上的虚数，代表圆平面上的点虚数还可以继续扩展，虚数扩展为华数是实数扩展的第二个层次。实数存在于一条数轴上，虚数存在于一个圆平面上，华数存在于一个圆球空间中；直线、圆平面、圆球空间分别是实数、虚数、华数三种数存在的空间形式。我们从数和形的结合上，划分和研究实数的扩展，不但层次分明，条理清楚，而且数和形的结合关系紧密，概念划分合理，这就是我们所要寻找的实数扩展后的理想数学模型。